HDU - 1494 跑跑卡丁车(BFS+DP)

题目大意：跑跑卡丁车是时下一款流行的网络休闲游戏，你可以在这虚拟的世界里体验驾驶的乐趣。这款游戏的特别之处是你可以通过漂移来获得一种
加速卡，用这种加速卡可以在有限的时间里提高你的速度。为了使问题简单化，我们假设一个赛道分为L段，并且给你通过每段赛道的普通耗时Ai和用加速卡的耗时Bi。加速卡的获得机制是：普通行驶的情况下，每通过1段赛道,可以获得20%的能量(N2O).能量集满后获得一个加速卡(同时能量清0).加速卡最多可以储存2个,也就是说当你有2个加速卡而能量再次集满,那么能量清零但得不到加速卡。一个加速卡只能维持一段赛道，游戏开始时没有加速卡。 问题是，跑完n圈最少用时为多少？

解题思路：将每一圈的赛段连接起来
用dp[i][j][k]表示跑完第i个赛段，有j瓶气，能量为k的花费的最小时间
(k的0,1,2,3,4分别代表20%,40%。。。)

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 10010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int A[N], B[N];
int dp[N][3][6];
int n, m;
void init() {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d" , &A[i]);
        for (int j = 1; j < m; j++)
            A[j * n + i] = A[i];
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &B[i]);
        for (int j = 1; j < m; j++)
            B[j * n + i] = B[i];
    }
}

void solve() {
    memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
    dp[0][0][1] = A[0]; 

    for (int i = 1; i < 4; i++)
        dp[i][0][i + 1] = dp[i - 1][0][i] + A[i];
    dp[4][1][0] = dp[3][0][4] + A[4];

    for (int i = 5; i < n * m; i++) 
        for (int j = 0; j < 3; j++)
            for (int k = 0; k < 5; k++)  {
                if (dp[i - 1][j][k] != INF)  {

                    if (j >= 1) dp[i][j - 1][k] = min( dp[i][j-1][k], dp[i - 1][j][k] + B[i]); //用气
                    //普通模式，跑完后刚好蓄满一瓶气
                    if (k == 4) {
                        if (j != 2) dp[i][j + 1][0] = min(dp[i][j + 1][0], dp[i - 1][j][k] + A[i]);
                        else dp[i][j][0] = min( dp[i][j][0], dp[i - 1][j][k] + A[i]);
                    }
                    else {
                        //普通模式的普通情况，跑完后无法蓄满气
                        dp[i][j][k + 1] = min( dp[i][j][k + 1], dp[i-1][j][k] + A[i]);
                    }
                }
            }

    int ans = INF;
    for (int i = 0; i < 3; i++)
        for (int j = 0; j < 5; j++)
            ans = min(dp[n * m - 1][i][j], ans);
    printf("%d\n", ans);
}

int main() {
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}