计算图片中像素梯度值的几种方式

图像梯度的一般公式

图像梯度可以把图像看成二维离散函数，图像梯度其实就是这个二维离散函数的求导：

图像梯度: G(x,y) = dx(i,j) + dy(i,j)

                dx(i,j) = I(i+1,j) - I(i,j)

                dy(i,j) = I(i,j+1) - I(i,j)

其中，I是图像像素的值(如：RGB值)，(i,j)为像素的坐标。

图像梯度的中值差分公式

图像梯度: G(x,y) = dx(i,j) + dy(i,j)

                dx(i,j) = [I(i+1,j) - I(i-1,j)]/2

                dy(i,j) = [I(i,j+1) - I(i,j-1)]/2

其中，I是图像像素的值(如：RGB值)，(i,j)为像素的坐标。

常用梯度概念介绍

基本梯度

用膨胀后的图像减去腐蚀后的图像得到差值图像，称为基本梯度图像。

基本梯度图像是OpenCV中支持的计算形态学梯度的方法，而此方法得到梯度有被称为基本梯度。

内部梯度

用原图像减去腐蚀之后的图像得到差值图像，称为图像的内部梯度。

外部梯度

图像膨胀之后再减去原来的图像得到的差值图像，称为图像的外部梯度。

方向梯度

方向梯度是使用X方向与Y方向的直线作为结构元素之后得到图像梯度。

用X方向直线的结构元素分别进行膨胀与腐蚀操作，得到图像之后求差值得到称为X方向梯度。

用Y方向直线的结构元素分别进行膨胀与腐蚀操作，得到图像之后求差值之后称为Y方向梯度。

常用的操作函数

腐蚀操作函数

膨胀操作函数

减法操作函数

构造卷积核函数

代码展示

#include 
#include 
#include 
 
using namespace std;
using namespace cv;
 
int main(int argc, char** argv) {
	Mat src, gray_src, dst;
	src = imread("D:/image.png");
	if (!src.data) {
		printf("could not load image...\n");
		return -1;
	}
	char input_title[] = "input image";
	char output_title[] = "Basic Gradient Image";
	namedWindow(input_title, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	namedWindow(output_title, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	imshow(input_title, src);
 
	cvtColor(src, gray_src, CV_BGR2GRAY);
 
	// calculate basic gradient same as morphologyEx() in opencv
	Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5), Point(-1, -1));
	Mat erode_ouput, dilate_output;
	erode(gray_src, erode_ouput, kernel, Point(-1, -1));
	dilate(gray_src, dilate_output, kernel, Point(-1, -1));
 
	// calculate basic gradient
	subtract(dilate_output, erode_ouput, dst, Mat());
	imshow(output_title, dst);
 
	// calculate internal gradient
	Mat internalGradientImg;
	subtract(gray_src, erode_ouput, internalGradientImg, Mat());
	imshow("Internal Gradient", internalGradientImg);
 
	// calculate external gradient
	Mat externalGradientImg;
	subtract(dilate_output, gray_src, externalGradientImg, Mat());
	imshow("External Gradient", externalGradientImg);
	
	// directional gradient
	Mat hse = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(src.cols/16, 1), Point(-1, -1));
	Mat vse = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(1, src.rows/16), Point(-1, -1));
	Mat erode_direct, dilate_direct;
	Mat binImg, xdirectImg, ydirectImg;
 
	// 二值化方法
	threshold(gray_src, binImg, 0, 255, CV_THRESH_OTSU | CV_THRESH_BINARY);
 
	// X direction
	erode(binImg, erode_direct, hse, Point(-1, -1));
	dilate(binImg, dilate_direct, hse, Point(-1, -1));
	subtract(dilate_direct, erode_direct, xdirectImg, Mat());
	imshow("X directional gradient", xdirectImg);
 
	// Y direction
	erode(binImg, erode_direct, vse, Point(-1, -1));
	dilate(binImg, dilate_direct, vse, Point(-1, -1));
	subtract(dilate_direct, erode_direct, ydirectImg, Mat());
	imshow("Y directional gradient", ydirectImg);
 
	waitKey(0);
	return 0;
}

效果展示

参考网站：

https://blog.csdn.net/jia20003/article/details/52903385

https://blog.csdn.net/qq_18815817/article/details/78625845