最大公约数四种算法的比较

题目要求

可以运行最大公约数的算法，对输入进行判断，并进行四种算法效率的比较，判断哪一种算法最快。

算法构造

辗转相除法流程图：

穷举法流程图：

更相减损法流程图：

Stein算法流程图：

算法设计

效率比较代码：

#include 
#include 
#include 
int divisor(int a,int b)//辗转相除法
{
 int temp;
 if(a<b)
 {temp=a;a=b;b=temp;}
 while(b!=0)
 {
  temp=a%b;
  a=b;
  b=temp;
 }
 return (a);
}
int divisor2(int a,int b)//穷举法
{
 int temp;
 temp=(a>b)?b:a;
 while(temp>0)
 {
  if(a%temp==0&&b%temp==0)
   break;
  temp--;
 }
 return(temp);
}
int gcd(int m,int n)//更相减损法
{
 int temp,i=0,x;
 while(m%2==0&&n%2==0)
 {
  m/=2;
  n/=2;
  i+=1;
 }
 if(m<n)
 {
  temp=m;
  m=n;
  n=temp;
 }
 while(x)
 {
  x=m-n;
  m=(n>x)?n:x;
  n=(n<x)?n:x;
  if(n==m-n)
   break;
 }
 if(i==0)
  return n;
 else
  return(int)2*i*n;
}
int Stein(unsigned int x,unsigned int y)     //stein算法
{
 int factor=0;
 int temp;
 if(x<y)
 {
  return 0;
 }
 while(x!=y)
 {
  if(x&0X1)
  {
   if(y&0x1)
   {
    y=(x-y)>>1;
    x-=y;
   }
   else
   {
    y>>=1;
   }
  }
  else
  {
   if(y&0x1)
   {
    x>>=1;
    if(x<y)
    {
     temp=x;
     x=y;
     y=temp;
    }
   }
   else
   {
    x>>=1;
    y>>=1;
    ++factor;
   }
  }
 }
 return(x<<factor);
}
int main()
{
  int m[8000],n[8000],t1,i;//定义两个数组存放数
  double t;
  clock_t start,end;//定义两个clock_t类型的变量计算时间
  printf("\n8000组数测试：\n");
  for(i=0;i<8000;i++)//循环为数组赋值
  {
   m[i]=55+rand()%10000;
   n[i]=78+rand()%10000;
  }
  
  
  //更相减损法
  start=clock();
  for(i=0;i<8000;i++)
  {
   t1=gcd(m[i],n[i]);
  }
  end=clock();
  t=(double)(end-start)/8000;
  printf("更相减损法平均花费时间：%f毫秒\n",t);
  
  
  //辗转相除法
  start=clock();
  for(i=0;i<8000;i++)
  {
   t1=divisor(m[i],n[i]);
  }
  end=clock();
  t=(double)(end-start)/8000;
  printf("辗转相除法平均花费时间：%f毫秒\n",t);
  
  
  //穷举法
  start=clock();
  for(i=0;i<8000;i++)
  {
   t1=divisor2(m[i],n[i]);
  }
  end=clock();
  t=(double)(end-start)/8000;
  printf("穷举法平均花费时间：%f毫秒\n",t);
  
  
  //stein算法
  start=clock();
  for(i=0;i<8000;i++)
  {
   t1=Stein(m[i],n[i]);
  }
  end=clock();
  t=(double)(end-start)/8000;
  printf("Stein算法平均花费时间：%f毫秒\n",t);
  //更换数组容量进行测试
  printf("80000组数：\n");
  int m1[80000],n1[80000];
  for(i=0;i<80000;i++)
  {
   m1[i]=55+rand()%10000;
   n1[i]=78+rand()%10000;
  }
  
  
  //更相减损法
  start=clock();
  for(i=0;i<80000;i++)
  {
   t1=gcd(m1[i],n1[i]);
  }
  end=clock();
  t=(double)(end-start)/80000;
  printf("更相减损法平均花费时间：%f毫秒\n",t);
  
  
  //辗转相除法
  start=clock();
  for(i=0;i<80000;i++)
  {
   t1=divisor(m1[i],n1[i]);
  }
  end=clock();
  t=(double)(end-start)/80000;
  printf("辗转相除法平均花费时间：%f毫秒\n",t);
  
  
  //穷举法
  start=clock();
  for(i=0;i<80000;i++)
  {
   t1=divisor2(m1[i],n1[i]);
  }
  end=clock();
  t=(double)(end-start)/80000;
  printf("穷举法平均花费时间：%f毫秒\n",t);
  
  
  //stein算法
  start=clock();
  for(i=0;i<80000;i++)
  {
   t1=Stein(m1[i],n1[i]);
  }
  end=clock();
  t=(double)(end-start)/80000;
  printf("Stein算法平均花费时间：%f毫秒\n",t);
  return 0;
}

测试代码（以及输入检测）：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int TextFun( int, int )     //所要测试的函数
{
 ...
  return ..;
}
int main()
{
 int num1,num2,i,t;
 clock_t start,end;
 cout<<"请输入两个数：";
 cin>>num1>>num2;
 if(num1>=0&&num2>=0&&num1-(int)num1==0&&num2-(int)num2==0)
 {
 start=clock();
 t=TextFun(num1,num2);
 end=clock();
 cout<<"最大公约数是："<<t<<endl;
 printf("所用时间是：%f毫秒\n",(double)(end-start));
 return 0;
 }
 else
 {cout<<"输入错误！";return 0;}
}

运行结果

辗转相除法测试：

穷举法测试：

穷举法测试：

Stein算法测试：

输入检测：

四种算法效率检测