区间DP经典三道题目

题目：NYOJ 746：http://acm.nyist.NET/JudgeOnline/problem.PHP?pid=746

题意：给定一个数，要求拆成m个数相乘，求最大的结果是多少

代码：

#include
#include
#include
#include
#define MAX 30
using namespace std;
long long dp[MAX][MAX][MAX];
char s[25];
long long p[MAX],g[MAX];
long long dfs(int l,int r,int m)
{
    if(dp[l][r][m]!=-1) return dp[l][r][m];
    long long & ans=dp[l][r][m];
    ans=0;
    if(r-l+1=0;i--)  
        {
            p[i]=p[i+1]*10;//记录位数
            g[i]=g[i+1]+p[i+1]*(s[i]-'0'); //记录从左边开始的数，g[0]记录全部数值
        }
        printf("%lld\n",dfs(0,len-1,m));
    }
    return 0;
}

题目：POJ 2955： http://poj.org/problem?id=2955

#include
#include
#include
#include
#define MAX 105
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int dp[MAX][MAX];
char s[250];
/*
    题意：给一个只包含‘[’，‘]’，‘(’，‘)’的字符串求在这个字符串的一个最长的子串 是一个合法括号字符
    DP[i][j] 表示将i 到 j 变为合法字符串要删除的最少字符数
    那么 DP[i][j] = min{DP[i][k] + DP[k + 1][j]};check(s[i],s[j]) DP[i][j] = min(DP[i][j],DP[i + 1][j - 1]);
*/
int dfs(int l,int r)
{
    if(dp[l][r]!=-1) return dp[l][r];
    int& ans=dp[l][r];
    ans=inf;
    if(s[l]=='('&&s[r]==')' || s[l]=='['&&s[r]==']')//考虑当左右端点匹配时，要考虑保留两端匹配的情况
    {
        ans=min(ans,dfs(l+1,r-1));
    }
    for(int k=l;k

题目：NYOJ 737： http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=737

#include
#define MAX 205
using namespace std;
const long long INF=0x3f3f3f3f;
long long dp[MAX][MAX];
long long value[MAX];
/*
    题意： N堆石子排成一排 每次可以合并相邻的两堆石子 合并的代价是两堆石子的数量的和
            在经过N - 1次合并和，N堆石子合并为一堆石子，问最小的代价是多少
    DP[i][j] 表示将第i堆和第j堆合并为一堆的最小花费
    那么DP[i][j] 就可以表示成 DP[i][j] = min{DP[i][k] + DP[k + 1][j] + COST((i ~ k):(k + 1 ~ j))}

*/
long long dfs(int l,int r)
{
	if(dp[l][r]!=-1) return dp[l][r];
	long long& ans=dp[l][r];
	ans=INF;
	long long vl=0,vr=0;
	for(int i=l;i<=r;i++) vr+=value[i];
	for(int i=l;i