137. Single Number II 只出现一次的数字II 解法

题目描述如下：

Given a non-empty array of integers, every element appears three times except for one, which appears exactly once. Find that single one.

Note:

Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

Example 1:

Input: [2,2,3,2]
Output: 3

Example 2:

Input: [0,1,0,1,0,1,99]
Output: 99

数组里除了一个数字外其他都出现了3次，找出该出现一次数字

不动脑的简单解法很简单，

用map之类的一次遍历统计出现次数，再遍历map筛出出现次数为1的那个数字。但该方法用了额外的存储空间

int singleNumber(vector& nums) {
        mapdict;
        for(auto i : nums)
        {
            if(dict.find(i)!=dict.end())
                ++dict[i];
            else
                dict[i]  = 1;
            
        }
        for(auto beg = dict.begin();beg!=dict.end();++beg)
        {
            if(beg->second == 1)
                return beg->first;
        }
        return 0;
    }

做一次原地排序，比较一下左右两个数字和自己的相等关系，某个数字左右都不和自己相同显然就是了，但该方法时间复杂度并不是线性

int singleNumber(vector& nums) {
       sort(nums.begin(),nums.end());
        if(nums[0]!= nums[1])
            return nums[0];
        if(nums[nums.size()-1] != nums[nums.size()-2])
            return nums[nums.size()-1];
//边界判断
        
        for(int i = 1; i < nums.size()-1;++i)
        {
            if(nums[i]!=nums[i-1]&& nums[i]!=nums[i+1])
                return nums[i];
        }
        
    }

 

以上2个方法显然不是该题目所要考察的，该题目希望考察的是位运算，回顾该系列题目的第一道，题目要求变成其他的变成了2次，第一道的做法是 挨个进行亦或，其原理是相同的数字进行亦或就为0，而任何数字和0亦或为原先的数字。

显然该题好像和亦或没什么关系，但带来了启示，其做法应该是与每个数字的位有关。

该题目所用int应为32位的整型，那么有 以  3  5 5 5 为例，

该4个数的2进制为：

0011

0101

0101

0101

从最低位看，4个数的最低为count 为4，第二位为 1，第三位2，第四位为0，若count%3 ！= 0，就把该为作为结果位的答案的话，结果就为： 0011，正好就是我们所需要筛出来的答案

 

为何？其原理就是在某个位上，该位上的count自然要么 为3N，或3N+1（N代表重复的数），若为3N自然表示出现在该位的都是重复数字，3N+1中的那个1就是不重复的，代码如下：

int singleNumber(vector& nums) {
        
        int result = 0;
        
        for(int i = 0; i <32;++i)
        {
            int mask = 1<