bzoj3462: DZY Loves Math II

第一眼看题没看懂。。后来发现pi可以等于pi+1。。。

题目可化为给定S=p1+p2+...+pk，求p1*x1+p2*x2+..+pk*xk=n的方案数(x1,x2,x3,...>0)。

因为S<=2000000，所以k<=7。

不妨把xi分为ai=xi/(S/pi),bi=xi%(S/pi)。枚举m，p1*b1+p2*b2+...+pk*bk=n-m*S。这个可以用背包的方式预处理，剩下的可用插板法得到，时间复杂度O(sqrt(S)+S*k^2+q*k^2)。

#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define P 1000000007
using namespace std;
int S,q,a[10],cnt,once,s;
ll f[15000005],last[15000005],sum[15000005],inv[10],n,Ans,rest,part;
ll Mod(ll a)
{
	if (a<0) return a+P;
	if (a>=P) return a-P;
	return a;
}
ll Get(ll x,ll y)
{
	x=x+y-1;y=y-1;x%=P;
	ll ans=1;
	for (ll i=1;i<=y;i++)
		ans=ans*(x-i+1)%P*inv[i]%P;
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&S,&q);s=S;
	for (int i=2;i*i<=s;i++)
		if (s%i==0)
		{
			a[++cnt]=i,s/=i;
			if (s%i==0){while(q--)puts("0");return 0;}
		}
	if (s>1) a[++cnt]=s;
	for (int i=1;i<=cnt;i++)
		once+=a[i];
	f[0]=1;
	for (int i=1;i<=cnt;i++)
	{
		memcpy(last,f,sizeof(ll)*(S*(i-1)+1));
		for (int j=0;j=S) sum[k]=Mod(sum[k]-last[j-S]);
			sum[k]=Mod(sum[k]+last[j]);
			f[j]=sum[k];
		}
	}
	inv[1]=1;
	for (int i=2;i<=cnt;i++)
		inv[i]=(P-P/i)*inv[P%i]%P;
	while (q--)
	{
		scanf("%lld",&n);n-=once;
		Ans=0,rest=n%S,part=n/S;
		for (int i=0;i