归并排序与逆序对

归并排序是一种运用了二分算法的排序，其基本原理可以理解为拆分对合并。利用归并排序可以便捷地求出逆序对的个数。参考代码如下所示：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int n,a[100000],x[100000],ans=0;
void msort(int l,int r)
{
    int mid=(l+r)/2,t,i,pa,pb;
    if(mid>l)
        msort(l,mid),msort(mid+1,r);
    pa=l;
    pb=mid+1;
    for(i=0;i<=r-l;i++)
    {
        if(pa>mid) x[i]=a[pb++];
        else if(pb>r) x[i]=a[pa++];
             else if(a[pa]<=a[pb]) x[i]=a[pa++];
                    else x[i]=a[pb++], ans+=mid-pa+1;
    }
    for(i=0;i<=r-l;i++)
        a[l+i]=x[i];
    return;
}
int main()
{
    int i,j;
    cin>>n;
    for(i=0;icin>>a[i];
    msort(0,n-1);
    for(i=0;icout<cout<<"ans="<return 0;
 } 

稍作解释，其中x是一个临时操作空间，用于合并过程中临时存放合并结果。pa和Pb分别指向数组a中的某个元素，也就是当前过程中被划分开的两个子数组。在合并时，不断比较Pa指向的数字与Pb指向的数字的大小，取较小者入x，后移Pa或者Pb.如果某个P到达末端，那么就把剩余的东西一把进x。
其实我的下列过程与一般给出的归并排序过程稍有出入：

if(pa>mid) x[i]=a[pb++];
        else if(pb>r) x[i]=a[pa++];
             else if(a[pa]<=a[pb]) x[i]=a[pa++];
                    else x[i]=a[pb++], ans+=mid-pa+1;

这种反复If的写法可能在常数级上损失时间，另有一种更好的写法是使用3个While循环来解决问题，本文在此不作阐述。