快速幂的算法

求幂的方法，想到的第一个就是把一个数连乘n遍。复杂度O(n)。
很显然，在一些卡数据的题目中，加一个O(n)的算法容易TLE，于是就引出了今天的主题：快速幂。
快速幂的原理很简单，就是把$a^b$的b转化成二进制，然后依据位运算计算。
例如：将$5^{15}$ 的15换成1111，然后计算$5^1$×$5^2$×$5^4$×$5^8$，利用位运算计算2，4，8就可以了。

由于是二进制，很自然地想到用位运算（随后在博客中补充）这个强大的工具：&和>> :
&运算通常用于二进制取位操作，例如一个数 & 1 的结果就是取二进制的最末位。还可以判断奇偶x&1==0为偶，x&1==1为奇。
运算比较单纯,二进制去掉最后一位，不多说了，放代码。

int quickpow(int base, int pow) {
    int ans = 1;
    while (pow != 0) {
        if ((pow & 1) != 0)
            ans *= base;	//如果这一位是1，结果就加上这个权值所代表的值。
        base *= base;		//将幂的权值翻倍，如2变4，4变8.
        pow >>= 1;		//把b的二进制位右移。
    }
    return ans;
}

这种算法的复杂度是O($lo{g}_2$n)。

随后会补充利用快速幂做题的例子。