统计相关系数——Kendall Rank(肯德尔等级)相关系数

参考内容：
统计相关系数(3)——Kendall Rank(肯德尔等级)相关系数及MATLAB实现

1. 作用： Kendall相关系数是一个用来测量两个随机变量相关性的统计值。肯德尔相关系数的取值范围在-1到1之间，当τ为1时，表示两个随机变量拥有一致的等级相关性；当τ为-1时，表示两个随机变量拥有完全相反的等级相关性；当τ为0时，表示两个随机变量是相互独立的。
2. 适用范围
   斯皮尔曼等级相关系数对数据条件的要求没有皮尔逊相关系数严格，只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关系数来进行研究。
3. 计算
   • 定义
     随机变量X、Y，它们的元素个数均为N，两个随机变量取的第i（1<=i<=N）个值分别用$X_i、Y_i$表示。
     两个元素一致： ($X_i>X_j$且 $Y_i>Y_j$) 或者 ($X_i<X_j$且$Y_i<Y_j$)
     两个元素不一致： ($X_i<X_j$且 $Y_i>Y_j$) 或者 ($X_i>X_j$且$Y_i<Y_j$)
     两个元素既不是一致的也不是不一致的。 $X_i=X_j$或者$Y_i=Y_j$
   • 这里有三个公式计算肯德尔相关系数的值
     参见参考链接，注意使用条件，以及表格的意思是这对元素集合中存在多少对，可以简单转化为集合。