洛谷 P2215 [HAOI2007] 上升序列

题目描述

对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1

任务 给出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

输入输出格式

输入格式：

第一行一个N，表示序列一共有N个元素

第二行N个数，为a1,a2,…,an

第三行一个M，表示询问次数。下面接M行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。

输出格式：

对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

输入输出样例

输入样例#1：

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

输出样例#1：

Impossible
1 2 3 6
Impossible

说明

数据范围

N<=10000

M<=1000

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

二分+DP~

先预处理出每个位置以后的最长上升序列，记录最大值tot，如果m大于tot，直接输出Impossible；否则搜索输出，注意这里的字典序最小是标号最小，所以直接从头往后搜就可以了~

#include
#include
using namespace std;

int n,t,m,a[10001],tot,f[10001],c[10001];

void ans(int u)
{
	int k=0;
	for(int i=1;i<=n && u;i++)
	  if(f[i]>=u && a[i]>k)
	  {
	  	printf("%d ",a[i]);
	  	k=a[i];u--;
	  }
	printf("\n");
}

int findd(int u)
{
	int l=1,r=tot,mid,minn=0;
	while(l<=r)
	{
		mid=(l+r)>>1;
		if(c[mid]>u) minn=mid,l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	return minn;
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=n;i;i--)
	{
		int k=findd(a[i]);
		f[i]=k+1;
		tot=max(tot,k+1);
		c[k+1]=max(c[k+1],a[i]);
	}
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&m);
		if(m>tot)
		{
			printf("Impossible\n");continue;
		}
		ans(m);
	}
	return 0;
}