【ACM】洛谷P1090-合并果子

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n-1n−1 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 1 ，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 3 种果子，数目依次为 1 ， 2 ， 9 。可以先将 1 、 2 堆合并，新堆数目为 3 ，耗费体力为 3 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12 ，耗费体力为 12 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15 。可以证明 15 为最小的体力耗费值。

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输入输出格式

输入格式：
共两行。
第一行是一个整数 n(1≤n≤10000) ，表示果子的种类数。

第二行包含 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数 (1≤a_i≤20000) 是第 i 种果子的数目。

输出格式：
一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^{31} 。

输入输出样例

输入样例#1：

3 
1 2 9 

输出样例#1：

15

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说明

对于30％的数据，保证有n \le 1000n≤1000：

对于50％的数据，保证有n \le 5000n≤5000；

对于全部的数据，保证有n \le 10000n≤10000。

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题解

思路很简单，每次合并两堆最小的，然后再排序再合并。
就是一个 哈夫曼树。

使用优先队列解决：

代码

#include

using namespace std;

// 优先队列从小到大排列
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;

int main() {
    /*
     * 使用优先队列
     */
    int n,x,a,b,ans=0;
    cin>>n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d",&x);
        q.push(x);
    }
    while (q.size()>1) {
        a=q.top();
        q.pop();
        b=q.top();
        q.pop();
        q.push(a+b);
        ans+=(a+b);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}