【LeetCode】两数之和II - 输入有序数组——167_TwoSum

今天开始正式进行LeetCode的刷题之旅，自己的编程算法能力都太差了，所以决定进行苦练，查到的代码和解法，优化以及个人的理解，就这样。

LeetCode题目分类总结

给定一个已按照升序排列 的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。

说明:

返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。
你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。

输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

题解1：

首先想到的解决思路是通过两次循环，每次循环遍历列表，这种算法的时间复杂度是O(n^2)。（这是我们在Leetcode 1 两数之和中提到的解决方案）

class Solution:
    def twoSum(self, numbers, target):
        nums_len = len(numbers)
        for i in range(nums_len):
            for j in range(i + 1, nums_len):
                if numbers[i] + numbers[j] == target:
                    return [i + 1, j + 1]
        return []

直接忽略这种解法。

题解2：

class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        keys = {}
        for i, v in enumerate(numbers):
            if target-v in keys:
                if keys[target-v] < i:
                    return [keys[target-v]+1, i+1]
                else:
                    return [i+1, keys[target-v]+1]
            else:
                keys[v] = i

解析：

和第一题一样的解法，只是增加了一个判别。
判断的结果是：谁更小，谁在左面；
除此之外，需要加一操作，因为返回的是下标加一。

题解3：

class Solution:
    def twoSum(self, numbers, target):
        l = 0
        r = len(numbers) - 1
        while l < r:
            if numbers[l] + numbers[r] == target:
                return [l + 1, r + 1]
            elif numbers[l] + numbers[r] < target:
                l += 1
            else:
                r -= 1
        return []

我们可以这样想，我们首先判断首尾两项的和是不是target，如果比target小，那么我们左边+1位置的数（比左边位置的数大）再和右相相加，继续判断。如果比target大，那么我们右边-1位置的数（比右边位置的数小）再和左相相加，继续判断。我们通过这样不断放缩的过程，就可以在O(n)的时间复杂度内找到对应的坐标位置。（这和快速排序的思路很相似）

0  1  2  3  4  5  6  7
l->                <-r

这种解法叫做对撞指针法，又叫做双索引法。

参考文章

• Leetcode 167:两数之和 II - 输入有序数组（最详细解决方案！！！）