3.25-3.28日志及3.26模拟赛分析

3.25：今天早上做的还好，做了4题洛谷和1题poj，下午则做的不太多，只有一题poj。
3.26：今天在百忙之中（模拟赛），还是刷了一道poj的。模拟赛终于稳定了名次，Rank.7左右，恢复了之前的状态，希望能坚持，甚至做的更好。结尾追加题目与题解。
3.28：今天JPY讲了KMP，Trie和AC自动机，还是要多做题，搞懂它们。刷了poj7题，hdu1题。

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3.26模拟赛题目&题解：
T1
题目大意：有n头牛，2头公牛中间至少要有k头母牛。问方案数对大质数取模值。（n<=100000）。
我的想法：不造为什么n这么小，按理说n为10000000都没问题的。其实吧，这题是一个不难的DP。数组f[]表示放到第i头牛的方案数，为了区分公牛母牛，我们设数组f[][0]来表示公牛，f[][1]来表示母牛，母牛由于没有限制条件，所以某一位的值为前一位公牛母牛的和，而公牛由于有限制所以只有n-k+1的地方可以有公牛出现，所以公牛某一位的值为n-k+1位公牛母牛个数和，最后答案即为f[n][1],f[n][0]相加，注意初始化f[i][1]，f[i][0]都是1，1~k+1的公牛值是1。
则有：

f[i][x] i=1 2 3 4 5···
   x=0    1 1 1 2 3
   x=1    1 2 3 4 6
   ans    2 3 4 6 9

其实可以优化到去掉后一维[x]，但x小，且加上易于理解，就不去了，orz我的同学还有线段树，排列组合AC的。
T2
题目大意：有n组数，每一组有d个数，你最多可以用不超过k个任意数，请你找出你能表示的最多的连续组。（T组数据，T<=10，n<=1000000,d=1~3,k<=4）
我的想法：唉，orz爆〇了，其实写暴力可以得到30分优化的好可以60分+，但由于种种原因，我写wei了。。。讲一下标算。这个n较大n，但好像没有O(n)算法，只能退而求其次，O(n*lgn)成了首选，我们二分组数mid，从mid向两边尽可能的拓展，不断更新答案，为了避免TLE，我们当r-l已经小于ans时直接退出。
部分代码：

bool check(int x)
{
    for(int i=1;i<=d;i++)if(mark[a[x][i]])return 1;
    return 0;
}
void dfs(int l,int r,int lx,int rx,int k)
{
    while(check(l-1)&&l>lx)l--;
    while(check(r+1)&&rif(r-l>ansr-ansl)ansl=l,ansr=r;
    if(r-l==ansr-ansl&&lif(k==K)return;
    for(int i=1;i<=d;i++)
    {
    if(l!=lx)
    {
    mark[a[l-1][i]]=1;
    dfs(l-1,r,lx,rx,k+1);
    mark[a[l-1][i]]=0;
    }
    if(r!=rx)
    {
    mark[a[r+1][i]]=1;
    dfs(l,r+1,lx,rx,k+1);
    mark[a[r+1][i]]=0;
    }
    }
}
void solve(int l,int r)
{
    if(r-lreturn;
    if(l>r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    for(int i=1;i<=d;i++)
    {
    mark[a[mid][i]]=1;
    dfs(mid,mid,l,r,1);
    mark[a[mid][i]]=0;
    }
    solve(l,mid-1);solve(mid+1,r);
}

T3
题目大意：给你一个数x，求1~x中有多少数是可以被自己每一位上的数整除的。（多组数据，数据组数少于不多于10000，x<=9*10^18）
我的想法：嘿嘿嘿。。。我选择暴力50%。显然的是数位DP，但比较难构造，懒得分析了，233。
大致代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define LL long long
LL dp[20][2525][55];
int digit[20];
int hash[2525];
int gcd(int a,int b)
{
   if(b == 0) return a;
   return gcd(b,a%b);
}
int calc_lcm(int a,int b)
{
   return a/gcd(a,b)*b;
}
LL dfs(int pos,int mod,int lcm,bool limit)
{
   LL ans = 0;
   if(pos<=0) return mod % lcm == 0;
   if(!limit && dp[pos][mod][hash[lcm]]!=-1) return dp[pos][mod][hash[lcm]];
   int end = limit ? digit[pos] : 9;
   for(int i=0;i<=end;i++)
   {
      ans += dfs(pos-1,(mod*10+i)%2520,i?calc_lcm(lcm,i):lcm,limit && (i==end));
   }
   if(!limit) dp[pos][mod][hash[lcm]] = ans;
   return ans;
}
LL calc(LL a)
{
   if(a<0) return 0;
   int len = 0;
   while(a>0)
   {
      digit[++len] = a%10;
      a/=10;
   }
   LL ans = dfs(len,0,1,1);
   return ans;
}
void init()
{
   memset(dp,-1,sizeof(dp));
   int id = 0;
   for(int i=1;i*i<=2520;i++)
   {
      if(2520%i == 0)
      {
         hash[i] = id++;
         if(i*i!=2520) hash[2520/i] = id++;
      }
   }
}
int main()
{
   freopen("flower.in","r",stdin);
   freopen("flower.out","w",stdout); 
   init();
   int t;
   LL x,y;
   scanf("%I64d",&x);
   while(scanf("%I64d",&x)!=EOF)
   {
      printf("%I64d\n",calc(x));
   }
   return 0;
}