【软考学习】第四章——数据结构与算法设计

【背景】
软考中非常重要的一部分知识，不总结的话，会感觉自己白学了。

【内容】

数据结构与算法设计

• 数据结构基础与线性表
  • 数组
    • 一维数组
    • 二维数组
    • 三维数组
  • 稀疏矩阵
    • 三元组数组
    • 十字链表
  • 线性表
    • 顺序表
      • 优点
        • 能随机存取线性表中的任何一个结点
      • 缺点
        • 数组大小固定，不利于任意增减
        • 插入、删除结点时要移动其他元素
    • 链表
      • 单链表
      • 循环链表
      • 双链表
      • 顺序表与链表的比较
        • 空间性能
          • 存储密度
          • 容量分配
        • 时间性能
          • 定位运算
          • 读运算
          • 插入运算
          • 删除运算
      • 队列
        • 先进先出
        • 顺序存储
        • 链式存储
      • 栈
        • 先进后出
        • 顺序存储
        • 链式存储
      • 字符串
        • 统计字符串中有效字符的个数
        • 把一个字符串内容复制到另一个字符串中
        • 把一个字符串内容链接到另一个足够大的字符串的末尾
        • 在一个字符串中查找另一个字符串或字符
        • 按字典顺序比较两个字符串的大小
• 广义表
  • 递归形式定义
• 树与二叉树
  • 概念
    • 非线性数据结构
  • 条件
    • 有一个特定结点叫根结点
    • 其余结点分为m个互不相交的有限集合
  • 树的遍历
    • 前序遍历
      • 根左右
    • 后序遍历
      • 左右根
    • 中序遍历
      • 左根右
  • 二叉树的概念
    • 定义
      • 一个有限的结点集合
    • 满二叉树
    • 完全二叉树
    • 重要特性
  • 二叉树的遍历
    • 前序
    • 中序
    • 后序
  • 二叉查找树
  • 平衡二叉树
    • 定义
      • 树中的任一结点的左右子树的高度都大致相同
  • 线索二叉树
  • 哈夫曼树
    • 树的路径长度
    • 权
    • 带权路径长度
    • 树的带树路径长度
• 图
  • 相关概念
    • 有向图
      • 边（弧）
      • 点
    • 无向图
    • 无向完全图
    • 有向完全图
    • 连通图
  • 存储结构
    • 邻接矩阵表示法
    • 邻接表表示法
  • 遍历
    • 深度优先
    • 广度优先
  • 最小生成树
    • Prim算法
    • Kruskal算法
• 算法基础
  • 算法基础特性
    • 有穷性
    • 确定性
    • 输入
    • 输出
    • 可行性
  • 算法复杂度分析
    • 时间复杂度
    • 空间复杂度
  • 迭代法
  • 穷举搜索法
  • 递归法
    • 定义
    • 使用递推条件
      • 递推应有终止的时候
      • “简单问题”表示离递推终止条件更为接近的问题
    • 使用回归条件
      • 当递归到原问题的解时，算法
      • 有时回归到原问题以得到问题解，回归并不引起其他动作
    • 用途
      • 图的深度优先搜索
      • 二叉树的前序、中序和后序遍历
  • 递推法
  • 回溯法
  • 贪婪法
  • 分治法
    • 特征
      • 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易的解决
      • 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题
    • 步骤
      • 分解
      • 解决
      • 合并
  • 动态规划法
    • 特点
      • 可以划分为若干个阶段，问题的求解过程就是对若干个
• 排序与查找
  • 插入排序
    • 直接插入排序
    • 希尔排序
  • 选择排序
    • 直接选择排序
    • 堆排序
  • 交换排序
    • 冒泡排序
    • 快速排序
  • 归并排序
  • 基数排序
  • 排序算法的稳定性和复杂性
  • 顺序查找
  • 二分查找法
  • 散列表
    • 线性探查法
    • 双散列函数法