深度学习算法实践10---卷积神经网络（CNN）原理

其实从本篇博文开始，我们才算真正进入深度学习领域。在深度学习领域，已经经过验证的成熟算法，目前主要有深度卷积网络（DNN）和递归网络（RNN），在图像识别、视频识别、语音识别领域取得了巨大的成功，正是由于这些成功，能促成了当前深度学习的大热。与此相对应的，在深度学习研究领域，最热门的是AutoEncoder、RBM、DBN等产生式网络架构，但是这些研究领域，虽然论文比较多，但是重量级应用还没有出现，是否能取得成功还具有不确定性。但是有一些比较初步的迹象表明，这些研究领域还是非常值得期待的。比如AutoEncoder在图像、视频搜索领域的应用，RBM对非结构化数据的处理方面，DBN网络在结合人工智能领域两大流派连接主义和符号主义，都具有巨大的前景，有理由期待产生重量级成果。我们在后续会对这些网络逐一进行介绍和实现，除了给出重构后的Theano实现代码外，还会逐步补充这些算法在实际应用的中的实例，我们会主要将这些算法应用在创业公司数据中，从几万家创业公司及投融资数据中，希望能挖掘出哪些公司更可能获得投资，特定公司更有可能获得哪家投资机构的投资。
好了，转入正题。我们今天将要研究的是卷积网络（CNN），这是深度学习算法应用最成功的领域之一，主要用于图像和视频识别领域。

在讨论卷积网络（CNN）之前，我们先来根据我们的常识，来讨论一下怎样可以提高图像识别的准确率。我们以印刷字母识别为例，假设我们需要网络识别大写字母A，我们给网络的训练样本可能是这样的：

但是我们实际需要识别的图片却可能是这样的：

根据我们的经验，如果可以把字母移到视野的中心去，识别的难度将下降很多，有利于提高识别率。

在这种情况下，如果我们能把图像变为标准大小，则可以提高相应的识别率。

对于真识的物体，从不同角度来看，会有不同的表现，即使对于字母识别而言，字母也能出现旋转的情况：

如果可以将图像旋转过来，将可以极大的提高识别率。

以上各种方式，在实际的图像识别领域，通常是以组合形式出现的，即图像中的元素，需要经过一系列的平移、旋转、缩放后，才能得到与训练样本相似的标准图像，因此在传统的图像识别中，需要对图像进行预处理，达到这一目的。在神经网络进行图像识别中，我们也希望神经网络可以自动处理这些变换，用学术术语来讲，就是具有平移、旋转、缩放的不变性，卷积网络（CNN）就是为解决这一问题而提出一种架构。

那么怎样才能让神经网络具有我所希望的这种变换不变性呢？我们知道，神经网络的兴起，很大程度上是仿生学在人工智能领域的应用，我们用人工神经元模型及其连接，来模仿人类大脑，解决一些常规方法不能解决的复杂问题。对于图像识别而言，神经网络的研究人员，也希望通过模拟大脑视觉皮层的处理机制，来提高图像识别的准确率。

根据Hubel and Wiesel对猫的视觉皮层的研究表明，视觉皮层细胞会组成视觉接收域，只负责对一部分图像信号的处理，处理局部的空间信息，例如图像在的边缘识别等。同时视觉皮层中存在两类细胞，一类细胞是简单细胞，主要用于识别图像边缘等基本信息，还有一类复杂细胞，具有位置不变性，可以识别各种高级的图像信息。

以上述发现为指导，研究人员提出了卷积神经网络（CNN）模型，主要包括两大方面特性：第一是层间稀疏连接，第二是共享连接权值。

层间稀疏连接主要是想要模拟大脑视觉皮层的接收域，以具有简单细胞和复杂细胞两类不同细胞，分别处理局部细节和全局空间不变性。首先我们将图像像素分为3*3的区域，所以对于l=1的输入层而言，这9个像素连接到9个输入层神经元，而这9个神经元，只连接到l=2上的一个神经元，如下图所示：注意由于我们画的是二维图，因此只显示面对我们的三个神经元，如图所示：

如上图所示，每上一层，都只与其底层3*3的神经元相连接，这样对最上层神经元，其对应的视觉接收域将变为9*9。利用上述结构，可以采用多层来表示原来的图像信息，底层神经元主要负责边缘等基本信息的识别，而越往高层走，其识别的级别越高，最上层则可以表达为我们希望区分的类别。这其实与传统的数字图像处理中，金字塔模型比较类似，解决的是同一类问题。

卷积网络的第二个特征是共享连接权值，如图所示：

图中不同颜色的连接，具有相同的连接权值。因此，在我们的卷积神经网络（CNN）实现中，考虑到这种情况，需要对原来的算法进行修改，将以单个权值求导变为对三个权值之和进行求导，将在下一篇博文中详述。

通过共享权值模式，可以使卷积神经网络（CNN）识别出图像中的物体，而与物体的空间位置无关，即实现本文开头所提到的旋转、平移、缩放的不变性，这对于在图像识别领域经常出的物体在图像中的位置变化，大小变化，观察角度变化，所造成了识别困难，具有非常好的解决效果。同时，由于权值共享，减少了网络的参数个数，也大提高了网络的学习效率，因此成为卷积神经网络（CNN）的一个事实上的标准。

在讲完了卷积神经网络（CNN）的基本原理之后，自然就是怎么利用Theano这样的平台，来实现自己的卷积神经网络（CNN），对于这一问题，我们将在下一篇博文中进行讨论。