HDU 递推求解专题练习（For Beginner）解题报告

hdu 2044

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a[0]=1;a[1]=1

a[i]=a[i-1]+a[i-2]

斐波那契

hdu 2045

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1.第n-1格和第1格颜色不同 a[i]=a[i-1]

2.第n-1格和第1格颜色相同,那么先把剩下的1~n-2格涂好，即a[n-2]种，第n-1格颜色与第1格相同，不用考虑，第n格颜色有2种涂法，所以 a[i]=a[i-2]*2

3.a[1]=3;a[2]=6;a[3]=6;     注意：a[3]不符合公式，要从a[4]开始打表

   a[i]=a[i-1]+a[i-2]*2

hdu2046

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1.考虑a[i-1]和a[i-2]

2.最右边的2×2方格可以横着放两块,剩下的方格方案数就是a[i-2]

3.或者最右边1×2方格竖着放一块,剩下的方格方案数就是a[i-1]

4.a[1]=1;a[2]=2;

  a[i]=a[i-1]+a[i-2];

hdu 2047

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1.将最后一个字母分类讨论

2.最后一个字母是E或F，剩下的就是a[i-1]*2

3.最后一个字母是O，倒数第二个字母只能是E或F，对于1~n-2个字母就没有限制了，剩下的就是a[i-2]*2

4.a[1]=3;a[2]=8;

   a[i]=a[i-2]*2+a[i-1]*2;

hdu 2048

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1.错开排列问题，以下简化为选位置的问题，即选和之前不一样的位置

2.第一个选位置的人有n-1个位置可选 —— *（i-1）

3.第二个选位置的人有两种情况：

    1.选了第一个人之前的位置，那么剩下n-2个人的选位置问题又回到了起点，即之前的两人对后面都没有影响了——a[i-2]

    2.没有选第一个人之前的位置，这里可以看作第一个人选位置对后面的人没有影响——a[i-1]

4.a[1]=0;a[2]=1;

   a[i]=(a[i-1]+a[i-2])*(i-1);

5.最后还要除以总的方案，即n!

hdu 2049

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1.错开排列问题+排列组合

2.先从n个新郎中选出m个，C（m,n）

3.将这m个新郎错开排列

4.

#include
using namespace std;
long long fun(int x)
{
    long long sum=1;
	for(int i=1;i<=x;i++)
	sum*=i;
	return sum;
}
 int main()
 {
 	long long a[21];
 	a[0]=0;a[1]=0;a[2]=1;//a[1]=0!!!
 	for(int i=3;i<21;i++)
 	{
 		a[i]=(i-1)*(a[i-2]+a[i-1]);
	 }
 	int c;
 	cin>>c;
 	while(c--)
 	{
 		int n,m;
 		cin>>m>>n;
 		cout<

hdu 2050

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1.公式非常硬核

2.可以参考分割区域问题汇总

3.a[0]=0;a[1]=2;a[2]=7;

   a[i]=2*i*i-i+1;

总结：将一个问题分解到可以变成一个全新的子问题，子问题之外的部分不对子问题产生任何影响，从而形成递推，主要考察分类讨论的能力。