java版小易准备去魔法王国采购魔法神器

牛客网算法题

      网易java笔试题（Java语言写的算法）

题目描述如下：

     小易准备去魔法王国采购魔法神器,购买魔法神器需要使用魔法币,但是小易现在一枚魔法币都没有,但是小易有两台魔法机器可以通过投入x(x可以为0)个魔法币产生更多的魔法币。

魔法机器1:如果投入x个魔法币,魔法机器会将其变为2x+1个魔法币
魔法机器2:如果投入x个魔法币,魔法机器会将其变为2x+2个魔法币
小易采购魔法神器总共需要n个魔法币,所以小易只能通过两台魔法机器产生恰好n个魔法币,小易需要你帮他设计一个投入方案使他最后恰好拥有n个魔法币。 

输入描述:

输入包括一行,包括一个正整数n(1 ≤ n ≤ 10^9),表示小易需要的魔法币数量。

输出描述:

输出一个字符串,每个字符表示该次小易选取投入的魔法机器。其中只包含字符'1'和'2'。

输入例子1:

10

输出例子1:

122

解题思路：

　　（１）这道首先不要考虑的太复杂了，分析题干，有个２Ｘ＋１和２Ｘ＋２这两个方程式，这是高中经常用到的计算奇偶数的办法，所以这道题从奇偶数入手思考，

　　（２）这道题如果从正向思路考虑的话，可能解不出来，逆向倒推回来可以解决，因为最后一个数ｎ是奇数或偶数，所以用递归就可以解决，总结条件为ｎ＝０时。

解题代码：

import java.util.Scanner;

public class MagicMachine {
	
	public static void main(String[] args) {
		  Scanner  sc = new Scanner(System.in);
		     long  n = sc.nextLong();
		     fun(n);
	}
   public  static void fun(long n) {
	   String string ;
	   if(n == 0) {
		   return ;
	   }
	   if(n%2 == 1) {      //如果是基数时
		   fun((n-1)/2);
		   System.out.print("1");
	   }else {
		   fun((n-2)/2);
		   System.out.print("2");
	   }
   }
}

ＰＳ：这种题是模拟题，比较水，新手多练练就会做了，第一次想不出来不要灰心，加油！