HDU 5876 最短路+补图

题目

Sparse Graph

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Problem Description

In graph theory, the  complement of a graph  G is a graph  H on the same vertices such that two distinct vertices of  H are adjacent if and only if they are  not adjacent in  G. 

Now you are given an undirected graph  G of  N nodes and  M bidirectional edges of  unit length. Consider the complement of  G, i.e.,  H. For a given vertex  S on  H, you are required to compute the shortest distances from  S to all  N−1 other vertices.

 

Input

There are multiple test cases. The first line of input is an integer  T(1≤T<35) denoting the number of test cases. For each test case, the first line contains two integers  N(2≤N≤200000) and  M(0≤M≤20000). The following  M lines each contains two distinct integers  u,v(1≤u,v≤N) denoting an edge. And  S (1≤S≤N) is given on the last line.

 

Output

For each of  T test cases, print a single line consisting of  N−1 space separated integers, denoting shortest distances of the remaining  N−1 vertices from  S (if a vertex cannot be reached from S, output ``-1" (without quotes) instead) in ascending order of vertex number.

 

Sample Input

1 2 0 1

题意

  输入的是一个图，但是我们要求的是补图，补图就是整个图减去我们输入的图，这里是百度百科 https://baike.baidu.com/item/%E8%A1%A5%E5%9B%BE?fr=aladdin。

 我先知道了一个点S,求的就是S在这个补图中，到其他个点的最短路，如果不存在就输出-1

解题思路

这个题的关键在于怎么去处理补图，求最短路对我们来说不是什么大问题，那怎么处理补图呢，我们开一个数组link，里面存当前点可以到达的点，再开一个数组inlink存当前点不能到达的点，初始化link的时候把除了自己本身的点我们都加上，无法到达的我们先一个也不存，然后假设我们在起点S，那么根据输入，我们就能找到S无法到达的点，我们把该点从link里面删除，把他加入到inlink,这样子我们计算最短路，只要找link数组就好了，而且这些点到S就是d[s]+1，这里有一个巧妙的计算就是，因为我们是从起点S开始的，如果我们已经找到这个点了我们就不需要再找一次（也就是再加入一次link数组）了，因为他已经是最短路了，需要加入link数组的只有我们还没有找到的点,而我们还没找到的点都在inlink里面，处理完之后交换一下就好了，具体的看代码吧

代码里面用的Set,因为方便插入和删除而且是唯一的，就像图中的点一样每个点也是唯一的。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=200000+6;
int n,m;
int d[maxn];
vectore[maxn];
void dfs(int s)
{
    memset(d,0,sizeof(d));
    setlink,inlink;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i!=s)
            link.insert(i);
    }
    queue q ;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(auto &y:e[x])
        {
            if(!link.count(y))
                continue;
            link.erase(y);
            inlink.insert(y);
        }
        for(auto &y:link)
        {
            d[y]=d[x]+1;
            q.push(y);
        }
        link.swap(inlink);
        inlink.clear();
    }
    int flag=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i!=s)
        {
            if(flag)
            {
                printf(" ");
            }
            if(!d[i])
                printf("-1");
            else
                printf("%d",d[i]);
            flag=1;
        }
    }
    printf("\n");
}
void work()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        e[i].clear();
    int u,v;
    for(int i=0;i