【线性代数】矩阵的乘法运算

矩阵乘法

C=AB C = A B

两个矩阵的矩阵乘积(matrix product)， 其中

• A A 的形状 m×p m × p
• B B 的形状 p×n p × n
• 结果 C C 的形状 m×n m × n

对应元素的关系是

Ci,j=∑k=1pAi,kBk,j C i , j = ∑ k = 1 p A i , k B k , j

由此，乘积结果 中 Ci,j C i , j 可以看做 A A 的 第 i i 行 行向量与 B B 的 第 j j 列列向量的点积(dot product). 参看 向量的乘法运算.

对应元素的乘积

记做 C=A⊙B C = A ⊙ B , 要求 A,B,C A , B , C 形状相同。也称为元素对应乘积（element-wise product）或者 Hadamard 乘积(Hadamard product).