整理：用matlab创作歌曲（一）

前两天在网上看到了有人用matlab演奏出最炫民族风，用了这么多年matlab还是第一次知道有这种玩法，于是把他的代码研究了一下,自己制作了一首歌曲，在这里分享一下。

首先介绍matlab函数的玩法：

matlab播放音乐是由sound(Y,fs,bits)函数完成的，该函数的3个参数代表输入信号、采样率、比特率。先说采样率fs的设置，人耳能够听到的声音范围是20~20000Hz。根据采样定理fs只需要大于40000即可。此处采样率的设置采用了MP3的标准，即fs=44.1k.再说输入信号Y，Y一般是一个正弦波，如A*sin（2*pi*w*t)。其中A控制着声音的大小，w控制着声音的高低，t的范围控制着声音的长短，所以理论上利用这个公式可以发出任何声音，只是不能控制音色和音质（音色音质很难用参数量化，我问了一下学语音的同学，这个东西跟音频谱重心，音频扩展度和音频谱平坦度有关系，这里不作讨论）。比特率采用默认值即可，该参数省略。

于是用下面的公式就可以播放出标准音la:(座机电话提示音就是la，可以用来调吉他)

fs=44100;

t=0: 1/fs: 0.5;

la = sin(2*pi*440*t); （下文介绍440是怎么来的）

sound(la, fs)

下面介绍一下简单乐理：

看过柯南的同学都知道，音高和频率是指数的关系，它们满足下面的公式，其中p是音高，f是频率

    

标准音la,即钢琴的A4键，定义为p=69。音高每上升一个半音，p加1。

如上图所示，从C4到B4分别对应着do re mi fa sol la xi，它们的p值分别为 60 62 64 65 67 69 71，注意中间有黑键，你也可以根据下表来查询某个音的频率。

Frequency in hertz (semitones above or below middle C)
Octave→ Note↓	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
C	16.352 (−48)	32.703 (−36)	65.406 (−24)	130.81 (−12)	261.63 (0)	523.25 (+12)	1046.5 (+24)	2093.0 (+36)	4186.0 (+48)	8372.0 (+60)
C♯/D♭	17.324 (−47)	34.648 (−35)	69.296 (−23)	138.59 (−11)	277.18 (+1)	554.37 (+13)	1108.7 (+25)	2217.5 (+37)	4434.9 (+49)	8869.8 (+61)
D	18.354 (−46)	36.708 (−34)	73.416 (−22)	146.83 (−10)	293.66 (+2)	587.33 (+14)	1174.7 (+26)	2349.3 (+38)	4698.6 (+50)	9397.3 (+62)
D♯/E♭	19.445 (−45)	38.891 (−33)	77.782 (−21)	155.56 (−9)	311.13 (+3)	622.25 (+15)	1244.5 (+27)	2489.0 (+39)	4978.0 (+51)	9956.1 (+63)
E	20.602 (−44)	41.203 (−32)	82.407 (−20)	164.81 (−8)	329.63 (+4)	659.26 (+16)	1318.5 (+28)	2637.0 (+40)	5274.0 (+52)	10548 (+64)
F	21.827 (−43)	43.654 (−31)	87.307 (−19)	174.61 (−7)	349.23 (+5)	698.46 (+17)	1396.9 (+29)	2793.8 (+41)	5587.7 (+53)	11175 (+65)
F♯/G♭	23.125 (−42)	46.249 (−30)	92.499 (−18)	185.00 (−6)	369.99 (+6)	739.99 (+18)	1480.0 (+30)	2960.0 (+42)	5919.9 (+54)	11840 (+66)
G	24.500 (−41)	48.999 (−29)	97.999 (−17)	196.00 (−5)	392.00 (+7)	783.99 (+19)	1568.0 (+31)	3136.0 (+43)	6271.9 (+55)	12544 (+67)
G♯/A♭	25.957 (−40)	51.913 (−28)	103.83 (−16)	207.65 (−4)	415.30 (+8)	830.61 (+20)	1661.2 (+32)	3322.4 (+44)	6644.9 (+56)	13290 (+68)
A	27.500 (−39)	55.000 (−27)	110.00 (−15)	220.00 (−3)	440.00 (+9)	880.00 (+21)	1760.0 (+33)	3520.0 (+45)	7040.0 (+57)	14080 (+69)
A♯/B♭	29.135 (−38)	58.270 (−26)	116.54 (−14)	233.08 (−2)	466.16 (+10)	932.33 (+22)	1864.7 (+34)	3729.3 (+46)	7458.6 (+58)	14917 (+70)
B	30.868 (−37)	61.735 (−25)	123.47 (−13)	246.94 (−1)	493.88 (+11)	987.77 (+23)	1975.5 (+35)	3951.1 (+47)	7902.1 (+59)	15804 (+71)

有了上面的基础，下面就可以用matlab创作歌曲了，这里以李健的传奇作为示例：

clc

clear

fs=44100;

t=0:1/fs:0.5;

e3_2=key(52, 2, fs); %表示2分音符的e3

a3_2=key(57, 2, fs);

c4_2=key(60, 2, fs);

e4_2=key(52, 2, fs);

g3_2=key(55, 2, fs);

d4_2=key(62, 2, fs);

e4_2=key(64, 2, fs);

g4_2=key(67, 2, fs);

e4_4=key(52, 4, fs);

g3_4=key(55, 4, fs);

a3_4=key(57, 4, fs);

b3_4=key(59, 4, fs);

c4_4=key(60, 4, fs);

d4_4=key(62, 4, fs);

e4_4=key(64, 4, fs);

f4_4=key(65, 4, fs);

g4_4=key(67, 4, fs);

a4_4=key(69, 4, fs);

e3_8=key(52, 8, fs);

g3_8=key(55, 8, fs);

a3_8=key(57, 8, fs);

b3_8=key(59, 8, fs);

c4_8=key(60, 8, fs);

d4_8=key(62, 8, fs);

e4_8=key(64, 8, fs);

f4_8=key(65, 8, fs);

g4_8=key(67, 8, fs);

a4_8=key(69, 8, fs);

b4_8=key(71, 8, fs);

part1=[c4_8 c4_8 c4_4 e4_4 d4_4 d4_8 d4_4 c4_4 c4_8];

part2=[d4_4 d4_4 c4_8 a3_8 a3_2];

part3=[b3_8 b3_8 b3_4 c4_8 d4_8 d4_4];

part4=[b3_4 a3_8 g3_4 e3_8 e3_2 e3_2];

part5=[e4_8 d4_8 e4_4 d4_8 d4_8 d4_4 d4_8 c4_8 c4_2    d4_4 a3_4 a3_8 a3_8 d4_8 c4_8 c4_2];

part6=[d4_4 a3_8 g3_4 g3_8 e3_2 e3_2];

part7=[g4_4 g4_8 d4_8 d4_4 e4_4 g4_4 g4_8 d4_8 d4_4 c4_4 a3_2 a3_2]; 

part8=[d4_4 d4_8 a3_8 a3_4 e4_4 d4_4 d4_8 c4_8 c4_4];

part9=[c4_8 c4_8 c4_4 g3_8 c4_8 c4_4 g4_4 f4_4 e4_4 d4_4 d4_8 c4_8 c4_2 c4_4];

part10=[c4_8 e4_8 g4_8 a4_4 g4_8 a4_4 g4_4 g4_8 a4_4];

 

para1=[part1 part2 part3 part4];

para2=[part5 part3 part6];

para3=[part7 part8 c4_4 g3_2 g3_2];

para4=[part7 part8 c4_8 d4_8 d4_2 d4_2];

para5=[part9 part10 g4_8 e4_8 e4_8 d4_4 e4_8 e4_2];

para6=[part9 part10 g4_4 e4_8 g4_4 g4_8 g4_2];

legend=[para1 para2 para3 para4 para5 para6];

sound(legend,fs)

其中有两个函数：

function g=key(p, n, fs)

t=0 : 1/fs : 2/n;

g=sin(2*pi* fre(p) *t);

function f = fre(p)

f=440*2^((p-69)/12);

谢谢收听