【原创】并查集-亲戚

非礼勿视

【基础图论】亲戚

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题目描述

若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易。 现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。 我们规定：如果x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚；如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。

输入

第一行：三个整数n,m,p，（n≤5000,m≤5000,p≤5000），分别表示有n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。 以下m行：每行两个数Mi，Mj，1≤Mi，Mj≤N，表示Ai和Bi具有亲戚关系。 接下来p行：每行两个数Pi，Pj，询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。

输出

P行，每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。

样例输入

6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6

样例输出

Yes
Yes
No

当我第一次看到这道题的时候，心想，so easy！直接弗洛伊德！

弗洛伊德！暴力解题！无所畏惧！//刮开文字以查看

然后我看到了数据规模：5000？

O(5000³)？

1秒？

于是，我换了一种新方法-并查集。

什么是并查集呢？简而言之，就是一个找爸爸的算法。

举个例子吧：小明问爸爸大明：“我的祖先是谁？”，大明问爸爸大大明：“我的祖先是谁？”，大大明问爸爸大大大明：“我的祖先是谁？”，大大大明问爸爸………………，很久很久以后，很大明说：“就是我呀！”，于是大大大……大明，大大……大明，大……大明…………大明，小明都知道了自己的祖先是很大明。

什么意思呢？

每一个子节点都有自己的父节点，但是，在记录的时候，我们不单单记录他的父节点，而是记录他的父亲的父亲的……的父亲（祖先），直到他没有父亲或者父亲是自己，也就是根节点。这样在判断两个节点是不是在同一棵树时，就很方便了，只需看他们是不是同一个祖先的子孙。

怎么找祖先呢?

很简单啊，就像我的故事一样，就是不断地问自己的爸爸，谁是我的祖先，一直问，一直问，爸爸就会打死你，直到找到了，这些人的祖先都改成他。

详见代码：

int hanshu(int x)
{
    return father[x]==x ？x : father[x]=hanshu(father[x]);
}

这个代码很装B 低廉 偷懒简便，如果这个点的爸爸是自己，这个点就是祖先！否则，这个点也加入找祖先大队！

在使用并查集的时候，有很多细节要注意。有什么问题，详见这个亲戚的代码：

#include  
#include  
#include  
#include  
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#include  
#include  
#include  
#include  
#include