目标检测(object detection)系列（四） Faster R-CNN：有RPN的Fast R-CNN

目标检测系列：
目标检测(object detection)系列（一） R-CNN：CNN目标检测的开山之作
目标检测(object detection)系列（二） SPP-Net：让卷积计算可以共享
目标检测(object detection)系列（三） Fast R-CNN：end-to-end的愉快训练
目标检测(object detection)系列（四） Faster R-CNN：有RPN的Fast R-CNN
目标检测(object detection)系列（五） YOLO：目标检测的另一种打开方式
目标检测(object detection)系列（六） SSD：兼顾效率和准确性
目标检测(object detection)系列（七） R-FCN：位置敏感的Faster R-CNN
目标检测(object detection)系列（八） YOLOv2：更好，更快，更强
目标检测(object detection)系列（九） YOLOv3：取百家所长成一家之言
目标检测(object detection)系列（十） FPN：用特征金字塔引入多尺度
目标检测(object detection)系列（十一） RetinaNet：one-stage检测器巅峰之作
目标检测(object detection)系列（十二） CornerNet：anchor free的开端

目标检测扩展系列：
目标检测(object detection)扩展系列（一） Selective Search：选择性搜索算法
目标检测(object detection)扩展系列（二） OHEM：在线难例挖掘

简介：有RPN的Fast R-CNN

RBG团队在2015年，与Fast R-CNN同年推出了Faster R-CNN，我们先从头回顾下Object Detection任务中各个网络的发展，首先R-CNN用分类+bounding box解决了目标检测问题，SPP-Net解决了卷积共享计算问题，Fast R-CNN解决了end-to-end训练的问题，那么最后还能下一个ss算法，依旧独立于网络，是一个单独的部分，然而这个算法需要大概2秒的时间，这个点是R-CNN系列的性能瓶颈，所有Fast R-CNN是没有什么实时性的。那么Faster R-CNN的出现就是为了解决这个瓶颈问题。
在Faster R-CNN中提出了RPN网络，Region Proposal Network（区域建议网络）以代替原来的ss算法，可以简单的理解为：

Faster R-CNN =Fast R-CNN+RPN-ss算法

所以，可以说除了RPN，Faster R-CNN剩下的地方与Fast R-CNN是一样的， 那么理解Faster R-CNN的关键其实理解RPN。Faster R-CNN的论文是《Faster R-CNN: Towards Real-Time Object Detection with Region Proposal Networks》。

Faster R-CNN实现

RPN网络结构

首先，上面这张图说明了RPN在Faster R-CNN中的位置，它在CNN卷积后的特征图上做区域建议（大约300个），并根据RPN生成的区域建议对feature maps做提取，并对提取后的特征做RoI pooling。在RoI pooling之后的东西就和Fast R-CNN一样了。

所以RPN的输入是卷积后的特征图，输出是多个打过分的建议框，所谓打分是对框中是否是物体打分，建议框是四个值(x,y,w,h)。

RPN是一种全卷积网络，它的前几层卷积层和Faster R-CNN的前五层是一样的，所以RPN是在进一步的共享卷积层的计算，以降低区域建议的时间消耗。
也是因为共享卷积的原因，所以我们一般认为RPN只有两层。而RPN前面到底有几层，决定于Faster R-CNN选择哪种初始模型，如果是AlexNet的话，那就是5层，如果是ZFNet的话，也是5层，如果是VGG16的话，就是13层，等等。
那么我们还是用AlexNet举例好了，此时的conv5特征图的尺寸为$13\times 13\times 256$，也就是这一层的特征别送入到RPN中，RPN在这个特征图上用$3\times 3\times 256$的卷积核，一共用了256个。那么卷积核每滑动一次输出的特征就是$1\times 1\times 256$，也就是下图中的256-d，之后该特征出两个分支：
第一个分支（reg layer）用4k个$1\times 1\times 256$的卷积核对256-d进行卷积，最后输出4k个数，这里的4是一个建议框的参数，即(x,y,w,h)；
第二个分支（cls layer）用2k个$1\times 1\times 256$的卷积核卷积，最后输出2k个数，这里的2是该区域到底有没有物体，即(object,non-object)的二分类问题。

那么，k是什么呢？
k是Anchor box（参考框）的类型数，在Faster R-CNN中k=9，分别是3个尺度scale和3个比例ratio，其中：
scale为（128，256，512）
ratio为 1:1，1:2，2:1

参考框的中心就是卷积核的中心。
所以，在conv5层上，用$3\times 3$卷积核每卷积一次，都会生成k个参考框，那么参考框的总数就应该是$W\times H\times K$，如上所说，conv5的尺寸为$13\times 13$的话，那么生成的Anchor box的总数就是1521个。

然后我们就会发现通过上面的解释，RPN有一些地方是说不通的，下面我们一一解释下这些坑：
1.上面提到Anchor box的总数是1521个，那为什么说RPN生成300个左右的区域建议呢？
每一个参考框都会有一个是不是物体的打分，在检测过程中RPN计算所有的参考框后会选择其中300个得分最高的区域，也就是二分类confidence更高的。

2.参考框中的尺寸为（128，256，512），但是conv5的尺寸只有$13\times 13$，在哪里生成这些参考框呢？
这些参考框不是在特征图上生成，而是在原图上，所以anchor size的选择一定是要考虑缩放前的原图的尺寸，因为最后anchor超过的图像大小，并没有意义。所以RPN在做的是将每个点产生的9个参考框来映射原始图像，也就是通过4k个位置偏移输出和k个参考框，得到参考框在原始图像中的位置。就像Fast R-CNN中ss算法，其实也是在原图上生成的，最后只是经过了坐标变化才能在conv5上提取。

3.在卷积核卷积到一个点的时候，输出了9个参考框，但是这9个建议框的特征是相同的，都是256个$3\times 3\times 256$卷积核，卷积得到的$1\times 1\times 256$的特征，那么这9个参考框在哪里引导的RPN关注这些区域呢？
特征确实是相同的，但是得到的特征最终是要向原图做映射的，以得到最终的区域建议，而相同的特征对应了9种不同的参考映射方式，于是相同的特征，映射给不同的参考框时，loss是不同的。那么哪种方式是做好的呢，当然是loss最小的那个。所以不同的9个参考框，它们的区别并不体现在特征上，而是在loss上，我们下面就看下RPN的损失函数。

RPN损失函数

首先给出函数的公式：

这个公式和Fast R-CNN的多任务损失其实很像，同样是一个在做分类，一个在做回归，然后把两个函数加在一起。i是一个batch中anchor box的索引。

用于分类的loss：

这依然是一个负的log值，，Pi为第i个参考框是物体的预测概率，Pi是一个指示函数，如果anchor是物体的话，Pi 就是1；如果anchor是背景，那么Pi* 就是0。
那么如果某一个区域是物体的话，如果pi=1，pi*=1，此时的损失函数为0；同理pi=0的话，损失函数为正无穷。

用于回归的loss：

其中R还是smooth L1平滑方程：

同样的背景没有边界框，所以需要Pi* Lreg。

而ti与ti分布对应四个值，分别是x，y，w，h的坐标偏差，其中：
x，y，w，h是预测框（就是reg layer的输出）；
xa，ya，wa，ha是anchor参考框；
x，y*，w*，h*是ground truth框；

ti是预测框与anchor之间的偏差，ti是ground truth与anchor之间的偏差，那么我们考虑一种情况，那就是ti与ti与相同了，此时损失函数就是0，那么这意味着：
预测值与anchor之间的偏差 = ground truth与anchor之间的偏差
也就是说预测值完全等于ground truth。这就是上面提到的注意机制引导RPN关注anchor的过程，当anchor不同的时候，loss函数是不同的。所以这是一个反向的过程，我们选择出来了某一个点上3*3范围内的特征，那么这个特征是物体还是背景呢，还有就是它对应原图中哪个区域的时候，效果是最好的呢？这就是RPN要解决的问题。

在这里顺便说一下个人的一个想法，会更方便理解，RPN在conv5上用$3\times 3$的卷积核卷积，那么如果原图上某一个区域在conv5上的大小恰好就是$3\times 3$呢？那么这个卷积就相当于一个全尺寸卷积了，显然它是可以学习到这个区域内的所有特征的，然后我们再看下这些尺寸，这方便我们理解为什么RPN选择了$3\times 3$卷积。
conv5特征图输出的尺寸为$13\times 13$；
卷积核尺寸为$3\times 3$；
原图大小如果是1024；
那么anchor选择为256的时候，它们的比例非常接近：
$\frac{13}{3}\approx \frac{1024}{256}$
但是原图的尺寸不一定都是$1024\times 1024$，所以为了考虑形变与缩放，anchor有9个选择。

Faster R-CNN训练

Faster R-CNN的训练时分步的，但是不是分阶段的，因为end-to-end的问题在fast R-CNN就已经解决了。前面说了Faster R-CNN =Fast R-CNN +RPN，所以训练的过程需要分步来完成，但是每一步都是end-to-end。

Step 1：训练RPN网络；用的是ImageNet上的初始模型，因为RPN是由自己的损失函数的，所以在这里可以先把RPN训练起来，但是在组合mini-batch做梯度回传的时候为了避免负样本（背景）偏多的情况，会人为的我们随机地在一个图像中选择256个anchor，其中采样的正负anchor的比例是1:1。如果一个图像中的正样本数小于128，我们就用负样本填补这个mini-batch。

Step 2：训练Fast R-CNN；训练好RPN之后，单独训练Fast R-CNN，此时Fast R-CNN是不与RPN共享卷积层的，也就是初始模型还是ImageNet上得到的，用的区域建议是RPN生成的，训练的过程在之前的文章就就介绍了。

Step 3：调优RPN，在这一步中将再次训练RPN，这不过这次的前五层卷积核与Fast R-CNN共享，用Step2中的结果初始化RPN，并固定卷积层，finetune剩下的层。

Step 4：调优Fast R-CNN，此时用的区域建议是Step3中调优后的RPN生成的，同样是固定了卷积层，finetune剩下的层。

##Faster R-CNN性能评价##

上面这张图说明了Faster R-CNN的单图测试时间与mAP，可以看到，Fast R-CNN与R-CNN的时间与Object Detection系列（三） Fast R-CNN的说法不一样了，这是因为后者加上了ss算法的时间，大概2s左右的样子。
单图测试时间的大幅缩减，让Fast R-CNN能够真正意义上实现实时检测任务。但是吧，Faster R-CNN的性能评价是在8个K40 GPU上做出来的。
多么痛的领悟~~