【C/C++】求最大公约数的三种方法

一、最大公约数与最小公倍数

• 最大公约数，属于数论所探究的内容。
• 最大公约数可以通过下面的三种方法求出来。
• 最小公倍数呢，它与最大公约数的乘机为所求数之积。
• 比如求  x,y的最大公约数和最小公倍数
• 记住这个公式： x*y=最小公倍数*最大公约数

二、求最大公约数的三种方法

①辗转相除法

算法流程图

 

int measure(int x, int y)
{	
	int z = y;
	while(x%y!=0)
	{
		z = x%y;
		x = y;
		y = z;	
	}
	return z;
}

 

②辗转相减法

 

int measure(int a,int b)
{		
	while(a != b)
	{
		if(a>b)
		{
			a = a - b;
		}
		else 
		{
			b = b - a;
		}
	}
	return a;
}

 

③穷举法

 

int measure(int x,int y)
{
   	int temp = 0;
    for(temp = x ; ; temp-- )
    {
		if(x%temp == 0 && y%temp==0) 
	   		break; 
   	}
	return temp;
}