编程之美_子数组的最大乘积

题目:

1. 在一个数组中，以i为界限，分别计算i前面s[i-1]的积，后面t[i+1]的积

p[i]=s[i-1]*t[i+1]即为这个数组中除去i的所有数的乘积。

时间复杂度为，从头到尾和从尾到头遍历数组得到s[]和t[]的时间，加上p[]的时间3N,加上查找最大值的时间复杂度，最后总得时间复杂度为O(n)。

注意在代码编写的过程中，因为若干个数的乘积较大，需要把数组定义为longlong型

#include 
#include 
using namespace std;

#define MAXN 1000

long long A[MAXN];
long long s[MAXN];
long long t[MAXN];
long long p[MAXN];

int main()
{
    int n, i;
    cin >> n;
    for (i=1; i<=n; i++)
        cin >> A[i];
    // 从前往后用叠乘法
    s[0] = 1;
    for (i=1; i1];
    // 从后往前用叠乘法
    t[n+1] = 1;
    for (i=n; i>1; i--)
        t[i]=A[i]*t[i+1];
    // 计算出n-1个n-1数连乘
    for (i=0; i<=n-1; i++)
        p[i] = s[i]*t[i+2];
    long long maximum = p[0];
    // 获取其中的最大值
    for (i=1; i<=n-1; i++)
        maximum = max(maximum, p[i]);
    cout <<"max is "<< maximum << endl;
}