IEEE754浮点数规格化表示

在学习《软件设计师教程》中的浮点数IEEE754工业标准期间遇到一些问题，理解后写篇文章，加深自己理解，也方便日后复习

IEEE754规定：

1. 单精度浮点数字长32位，尾数长度23，指数长度8,指数偏移量127；双精度浮点数字长64位，尾数长度52，指数长度11，指数偏移量1023；
2. 约定小数点左边隐含有一位，通常这位数是1，所以上述单精度尾数长度实际为24(默认省略小数点左边的1则为23)，双精度尾数长度实际为53（默认省略小数点左边的1则问53）；

下面讲述使用IEEE754标准表示浮点数：

1. 176.0625表示为单精度浮点数：

解：

1）.先将176.0625转换为二进制数

小数点前:176 / 2 = 88  余数为 0
88 /  2=44 余数为  0                             
44 / 2 =22 余数为  0                       
22 /  2= 11 余数为  0                              
11 /  2 = 5   余数为  1        
5 / 2=2 余数为  1                              
2/ 2  =1 余数为 0                                                                             
1/ 2 =0         余数为  1    商为0，结束。                                                                       

小数点前整数转换为二进制:10110000                                          

   小数点后：小数部分乘以2，取整数部分，直至乘积小数部分为0   
0.0625 * 2 = 0.125   整数为0                 
0.125 * 2 = 0.25     整数为0             
0.25* 2 = 0.50       整数为0             
0.5* 2 = 1.0 整数为1，小数部分为0,结束

小数点后的小数位转换为二进制：0001

      故176.0625转换为二进制为：10110000.0001

2）.IEEE754约定小数点左边隐含有一位，通常这位数是1，所以10110000.0001=1.01100000001 *  2^7(小数点向左偏移7位);

IEEE754约定单精度指数偏移量为127，所以176.0625使用IEEE754标准表示时，指数偏移量为 7+127=134 ,即:10000110

IEEE754约定单精度尾数长度为23，所以176.0625使用IEEE754标准表示时，尾数为：01100000001000000000000

176.0625>0,即为整数，所以符号位为0

3)由上得出：176.0625使用IEEE754规格化后的表示为：0  10000110 01100000001000000000000