算法第二章上机实践报告

一、实践题目

7-2 改写二分搜索算法 (20 分)

 

二、问题描述

题目来源：《计算机算法设计与分析》，王晓东

设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。

输入格式:

输入有两行：

第一行是n值和x值； 第二行是n个不相同的整数组成的非降序序列，每个整数之间以空格分隔。

输出格式:

输出小于x的最大元素的最大下标i和大于x的最小元素的最小下标j。当搜索元素在数组中时，i和j相同。 提示：若x小于全部数值，则输出：-1 0 若x大于全部数值，则输出：n-1的值 n的值

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

6 5
2 4 6 8 10 12

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

1 2

 

三、算法描述

1）定义主函数，定义关键字x，定义一列数组长度为n的数组a[n],定义int i, j，定义一个函数BinarySearch();

2）调用函数BinarySearch（a,x,n,&i,&j)，引用参数i, j，以便返回i, j的值。

3）利用二分搜索的思想，在数组中查找关键字x。

当left<=right，如果x==mid，则x在数组中，返回下标i，j；

如果x>a[mid]，则left=mid+1，如果xright，还是没有找到x；

如果mid-1<0，则i=-1，j=0;

如果mid+1>n-1，则i=a[n-2]，j=a[n-1];

如果a[mid]>x，则i=mid-1，j=mid;

如果a[mid]

4）输出小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。

四、算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

时间复杂度：循环体内每循环一次时间复杂度减少一半且判断的时间复杂度为O(1)，所以T（n）=1*T(N/2) + O(1)=O(logn)

空间复杂度：各个变量的空间复杂度都是O(1)，所以算法空间复杂度为O（1）

 

五、心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

深入了解二分法，并掌握了分类讨论。在实践中遇到对于函数调用的返回值问题，除了return之外，还可以进行引用调用而得到返回值。