【LeetCode】33. Search in Rotated Sorted Array 扭转的有序数组中寻找元素

一、概述

这题目出的有点模糊，“rotated at some pivot”，你这个some，到底是一个转折点还是好几个啊，查了一下pivot，可数名词，单数，所以应该是一个。不然想一下极端情况，对于1234，调转二次变成2143，那这个有序性就被完全破坏掉了，这个条件就没卵子用。这样不行。所以只调转一次。

接下来看时间要求，logn，稳了，用二分肯定没错。

二、分析

传统的二分法是应用于有序数组的，中间的和target比，target大于mid就找后面，target小于mid就找前面。为什么这么自信？因为target大于mid就表明target大于左边最大值；同理小于。

现在问题来了，这个数组不是完全有序的，而是分段有序。那么如果我们分成[left,mid]和[mid,right]两个区间，就一定有一个区间完全有序，而另外一个部分有序。因为转折点只有一个，所以转折点所在的区间部分有序，转折点不在的区间完全有序。

对于完全有序的区间，可以判断target在不在该区间内，即用target与该区间的左右端点比较，小于左端点或大于右端点说明不在，否则就在。这样就可以确定target在左区间还是右区间了。

如何判断转折点在哪个区间呢？我们来看以下几个例子：

12345678，转折点位于8（从0开始，第8个，即不存在），left=1，mid=4，right=8；

23456781，转折点位于7，left=2，mid=5，right=1；

34567812，转折点位于6，left=3，mid=6，right=2；

45678123，转折点位于5，left=4，mid=7，right=3；

56781234，转折点位于4，left=5，mid=8，right=4；

67812345，转折点位于3，left=6，mid=1，right=5；

78123456，转折点位于2，left=7，mid=2，right=6；

81234567，转折点位于1，left=8，mid=3，right=7；

可以看出一个规律：转折点位于的区间，该区间的左端点值大于右端点。因此可以用这个来判断。

代码如下：

class Solution {
public:
    int search(vector& nums, int target) {
        int len=nums.size();
        if(len==0)
            return -1;
        if(len==1)
            if(nums[0]!=target)
                return -1;
            else
                return 0;
        int left=0,right=len-1;
        int mid=(left+right)/2;
        while(left!=right)
        {
            if(nums[mid]==target)
                return mid;
            if(nums[left]>nums[mid])//右侧正常
            {
                if(nums[mid]>target||nums[right]target||nums[mid]

三、总结

稍微有点弯弯绕，知道用二分法就很简单了。