分冶—递归 更有效的算法方法（棋盘覆盖，分段区间，循环赛事日程表，最大最小值 ）
文章的开头就不废话了，直接开门见山了
分冶-递归，文章的开头那几个经典题目，有做过的朋友应该很有感触吧，没做过的朋友请自行百度，谢谢！
个人感觉，分冶-递归，首先讨论范围，不管是大范围还是小范围，其实解题思路，解题方案是一样一样的，就连函数的接口，出口都是一样的，最典型的就是循环赛事问题和棋盘覆盖问题
先由简单的循环赛事问题入手
问题描述：
设有n=2^k个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：
(1)每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；(2)每个选手一天只能参赛一次；
(3)循环赛在n-1天内结束。
请按此要求将比赛日程表设计成有n行和n-1列的一个表。在表中的第i行，第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手。其中1≤i≤n，1≤j≤n-1。8个选手的比赛日程表如下图：
代码如下：
#include
using namespace std;
int a[90][90];
/*
x表示当前的格子左上角的行数
y代表当前的格子右上角的列数
k代表当前的格子边长
*/
void K_list(int x, int y, int k){
int kk, j;
if(k == 1)
return;
kk = k/2;
//覆盖左上角
K_list(x, y, k/2);
//覆盖右上角
K_list(x, y+kk, k/2);
//覆盖左下角
for(j = 0; j < kk; j++){
a[x+kk][y+j] = a[x][y+j] + kk;
}
K_list(x+kk, y, k/2);
//覆盖右下角
for(j = 0; j < kk; j++){
a[x+kk][y+j+kk] = a[x][y+kk+j] - kk;
}
K_list(x+kk, y+kk, k/2);
}
int main(){
int i = 1, ii = 1;
for(i; i <= 8; i++){
a[1][i] = i;
}
K_list(1,1,8);
for(i = 1; i <= 8; i++){
for(ii = 1; ii <= 8; ii++){
cout<
cout<
return 0;
}
分析：看到覆盖左上角和覆盖右上角的，就只有一个递归调用函数，而覆盖左下角和右下角，在递归之前还加了个for循环，因为我在文章一开头就说过，不管是小范围还是大范围，接口和出口还是思路都是一样一样的，2*2的表格分成4个左上，右上，左下，右下小范围，左下的值等于左上的值加上边的一半，即2/2=1，而右下的值等于右上的值减去边的一半，再把2*2回归到4*4的表格，其实也是一样的，可以自己好好想想，再分析为何左上和右上2个递归函数前面没有for，因为之前我就在a【1】【i】，即第一行赋予初值，已经有值，为何在赋予新值呢？所以，不管进去N*N是左上还是左下，还是右上，还是右下的范围内，第一行，其实就在递归到最底层的时候已经赋予了初值，所以万变不离其宗，其实就是那句话，不管大小范围，都是一样一样的！
棋盘覆盖问题
问题描述：
在一个2^k×2^k个方格组成的棋盘中,若有一个方格与其他方格不同,则称该方格为一特殊方格,且称该棋盘为一个特殊棋盘.显然特殊方格在棋盘上出现的位置有4^k种情形.因而对任何k≥0,有4^k种不同的特殊棋盘.
下图–图(1)中的特殊棋盘是当k=3时16个特殊棋盘中的一个：
图（1）
题目要求在棋盘覆盖问题中,要用下图-图(2)所示的4种不同形态的L型骨牌覆盖一个给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格,且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖.
图（2）
题目包含多组测试数据，输入包含测试数据组数N，下面输入N组数据，每组数据，包括边长m和特殊方格的位置x，y。
input sample
2
2
0 0
8
2 2
output sample
CASE:1
0 1
1 1
CASE:2
3 3 4 4 8 8 9 9
3 2 2 4 8 7 7 9
5 2 0 6 10 10 7 11
5 5 6 6 1 10 11 11
13 13 14 1 1 18 19 19
13 12 14 14 18 18 17 19
15 12 12 16 20 17 17 21
15 15 16 16 20 20 21 21
代码如下（这是网上copy代码，因为楼主代码在实验室，但这题的代码都是差不多）：
#include
#include
using namespace std;
const int N = 11;
int Board[N][N];
int tile = 0;
/*
tr:棋盘左上角方格的行号
tc:棋盘左上角方格的列号
dr:特殊方格所在的行号
dc:特殊方格所在的列号
size:方形棋盘的边长
*/
void ChessBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size)
{
if(size == 1)
return;
int t = ++tile, s = size/2;
//覆盖左上角子棋盘
if(dr
ChessBoard(tr, tc, dr, dc, s);
else // 此棋盘无特殊方格
{
// 用t号L型骨型牌覆盖右下角
Board[tr+s-1][tc+s-1] = t;
// 覆盖其余方格
ChessBoard(tr, tc, tr+s-1, tc+s-1, s);
}
//覆盖右上角子棋盘
if(dr
ChessBoard(tr, tc+s, dr, dc, s);
else
{
Board[tr+s-1][tc+s] = t;
ChessBoard(tr, tc+s, tr+s-1, tc+s, s);
}
//覆盖左下角子棋盘
if(dr>=tr+s && dc
else
{
Board[tr+s][tc+s-1] = t;
ChessBoard(tr+s, tc, tr+s, tc+s-1, s);
}
//覆盖右下角子棋盘
if(dr>=tr+s && dc>=tc+s)
ChessBoard(tr+s, tc+s, dr, dc, s);
else
{
Board[tr+s][tc+s] = t;
ChessBoard(tr+s, tc+s, tr+s, tc+s, s);
}
}
void DisplayBoard(int size)
{
for(int i=1; i<=size; ++i)
{
for(int j=1; j<=size; ++j)
printf("%2d ", Board[i][j]);
printf("\n");
}
}
int main()
{
ChessBoard(1, 1, 1, 1, 4);
DisplayBoard(4);
return 0;
}
先写这2个，下次有时间再写