算法知识点整理——第7章 随机化算法

第7章 随机化算法
概率算法只能实期望的结果更有效，它可能遭到最坏的可能性。
概率化算法两次运行的结果可能不一样。




1.主要类型：
数值概率算法、蒙特卡罗算法、拉斯维加斯算法、舍伍德算法


2.数值概率算法
随机投点计算pi值
定积分
解非线性方程组


得到的结果不够精确，但是可以在一个接受范围内。


3.舍伍德算法（确定性算法，不一定能得到解，但是得到的解总是正确的）
想办法破坏最坏情况出现的概率（还是会出现），以提高算法的效率。
当最坏情况与平均情况有着较大的差异时，引入舍伍德算法

数据洗牌 + 确定算法

线性时间选择算法（选择第 k 小元素）
搜索有序表（先随机再顺序）
跳跃表（在链表中增加向前跳跃的指针）：
有序表改造为跳跃表，可以提高减少的效率


快排中随机选择基准，而不是一直选择第一个作为基准。


4.蒙特卡罗算法（概率算法，每次都能得到解，但是不一定正确）
得到的是一个确定解，但是不一定正确（常把数值随机化算法归类到这）
正确解的概率依赖于算法的计算时间

主元素（随机产生选一个数，然后判断是不是主元素）
素数测试（Wilson定理、费尔马小定理、二次探测定理）


5.拉斯维加斯算法（确定算法，不一定能得到解，但是得到的解都是正确的）
赌徒的心态，反复押筹码不会亏
给出的答案总是正确的（不会得到不正确的解，但是有时找不到），期望值有界

常把舍伍德算法算法归类于此。

N后问题
整数因子分解


6.三种算法的比较
 
7.随机 VS 随意
随机不等于随意，随机是概率确定的多种的选择
随意是概率不确定的的多种选择