5.4 优化算法与利益最大化

优化算法和生物进化，军事，管理学，经济学以及人类的发展在追求利益最大化上是类同的。优化算法追求系统的目标最优，生物是追求生存可能最大化，军事战斗追求战斗力盈余最大化，管理学追求有效产出最大化，经济学追求财富最大化。我研究生的研究论文为多智能体差分进化算法。智能体是模拟人类智能，它能感知周围的环境，对环境做出反应，也能影响周围的环境。而多个智能体集合在一起用来模拟人类社会的智能。

模拟人类智能，多智能体有5种算子，分别为创新算子，学习算子，合作算子，交叉算子和竞争算子。以高维函数为优化对象（一维函数不存在合作），测试算法的性能。此处只选取高维函数中最复杂的F01进行测试。

F01函数为100维函数，即i=1，n=100，自变量的取值范围为[0,π]，能查到文献均写此函数最优值未知。当i=100，n=1时，它有100个局部极值点，当i=1，2，n=2时，它有2！=2个极值点，当i=99，100，n=2时，它有99×100=9900个极值点；当i=1，2，…，n，并且n=100时，即此函数是100维时，这个函数的局部极值点有100!个极值点，数量为9.33×10¹⁵⁷个，所以，它成为了测试高维函数寻优能力最好的测试函数。多智能体差分进化算法在个人笔记本电脑上花费96小时所求的最小值为：-99.6201940，比可以查到的文献所给出的最优值都要好。

下面我将解释一下5种算子对算法的作用。创新算子（变异）是用来创造新的因素的，如果没有创新，算法会陷入局部峰值，停止更新而产生早熟现象。学习算子是用来学习其他智能体的优良因素的，没有学习算子，好的因素不能渗透，创新算子产生的好因素的概率会降低，整个算法的寻优速度会大大减慢。合作算子是用来使智能体的各个变量之间进行合作的（100维就是100个自变量之间的合作），如果没有合作算子，即使其中许多自变量达到了最优解，整个智能体的数值还是很小的；没有合作，算法的寻优速度会减慢，并且达不到最优值。交叉算子是种群中的个体用来交换自身的自变量，来追求自身函数值最大，没有交叉算子，优良的自变量便不可能被有效选出，算法也不会达到最优值。竞争算子是用来比较每个智能体大小的，没有竞争，就无法判定哪一个智能体更趋近于最优解；没有竞争，算法肯定不会得到最优解，也无法进行下去。

 

创新，学习，合作，交易和竞争在军事，管理学，经济学以及人类的发展上所发挥的作用是相同的。没有创新，人类最后会停止进步，所以说创新是社会发展的根本动力。学习与合作可以提高产出，创造更多的利益。交换可以互通有无，增加产出。没有竞争，社会就无法衡量优劣，就没有了方向。创新，学习，合作，交易与竞争是互相促进与协作的关系，他们共同作用使社会不断的发展和进步。