图算法—Problem J

图算法—Problem J
题意
题目大意是给一个图。起点为1，终点为2；然后点a到点b是合法的判断是当b存在一个到终点的距离小于a到终点的最小距离。求从起点到终点的路径数。

解题思路
我的做法是dijk +DFS。具体为：
1、以终点 2 为起点 dijkstra；
2、直接DFS记忆化搜索。
感想
已经做不动了······
AC代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

#define MAX 1000000
#define N 1010

int num, road, map[N][N], dis[N], dp[N];
bool visit[N];

void Dijkstra(int start)
{
    int temp, k;
    memset(visit, 0, sizeof(visit));
    for(int i = 1; i <= num; ++i)
        dis[i] = map[start][i];
    dis[start] = 0;
    visit[start] = 1;
    for(int i = 1; i <= num; ++i)
    {
        temp = MAX;
        for(int j = 1; j <= num; ++j)
            if(!visit[j] && temp > dis[j])
                temp = dis[k = j];
        if(temp == MAX) break;
        visit[k] = 1;
        for(int j = 1;j <= num; ++j)
            if(!visit[j] && dis[j] > dis[k] + map[k][j])
                dis[j] = dis[k] + map[k][j];
    }
}

int DFS(int v)
{
    int sum = 0;
    if(dp[v] != -1) return dp[v];
    if(v == 2)  return 1;
    for(int i = 1; i <= num; ++i) //v到i有路且v到终点距离大于i到终点的距离
        if(map[v][i] != MAX && dis[v] > dis[i])
            sum += DFS(i);//路径条数累加
    dp[v] = sum;
    return dp[v]; //找到的所有路径的结果
}

int main()
{
    int x, y, cost;
    while(scanf("%d", &num) != EOF && num)
    {
        scanf("%d", &road);
        for(int i = 1; i <= num; ++i)
        {
            dp[i] = -1;
            for(int j = 1; j <= num; ++j)
                map[i][j] = MAX;
        }
        for(int i = 1; i <= road; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &cost);
            map[x][y] = map[y][x] = cost;
        }
        Dijkstra(2); //终点开始最短路
        printf("%d\n", DFS(1)); //起点深搜，得到满足题意路径条数
    }
    return 0;
}