【python图像处理】直线和曲线的拟合与绘制（curve_fit()详解）

在数据处理和绘图中，我们通常会遇到直线或曲线的拟合问题，python中scipy模块的子模块optimize中提供了一个专门用于曲线拟合的函数curve_fit()。

下面通过示例来说明一下如何使用curve_fit()进行直线和曲线的拟合与绘制。

代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import optimize

#直线方程函数
def f_1(x, A, B):
    return A*x + B

#二次曲线方程
def f_2(x, A, B, C):
    return A*x*x + B*x + C

#三次曲线方程
def f_3(x, A, B, C, D):
    return A*x*x*x + B*x*x + C*x + D

def plot_test():

    plt.figure()

    #拟合点
    x0 = [1, 2, 3, 4, 5]
    y0 = [1, 3, 8, 18, 36]

    #绘制散点
    plt.scatter(x0[:], y0[:], 25, "red")

    #直线拟合与绘制
    A1, B1 = optimize.curve_fit(f_1, x0, y0)[0]
    x1 = np.arange(0, 6, 0.01)
    y1 = A1*x1 + B1
    plt.plot(x1, y1, "blue")

    #二次曲线拟合与绘制
    A2, B2, C2 = optimize.curve_fit(f_2, x0, y0)[0]
    x2 = np.arange(0, 6, 0.01)
    y2 = A2*x2*x2 + B2*x2 + C2 
    plt.plot(x2, y2, "green")

    #三次曲线拟合与绘制
    A3, B3, C3, D3= optimize.curve_fit(f_3, x0, y0)[0]
    x3 = np.arange(0, 6, 0.01)
    y3 = A3*x3*x3*x3 + B3*x3*x3 + C3*x3 + D3 
    plt.plot(x3, y3, "purple")

    plt.title("test")
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('y')

    plt.show()

    return

拟合和绘制解果如下：

当然，curve_fit()函数不仅可以用于直线、二次曲线、三次曲线的拟合和绘制，仿照代码中的形式，可以适用于任意形式的曲线的拟合和绘制，只要定义好合适的曲线方程即可。

如高斯曲线拟合，曲线函数形式如下：

def f_gauss(x, A, B, C, sigma):
    return A*np.exp(-(x-B)**2/(2*sigma**2)) + C

2017.04.21