清华大学保研笔试题目及解答

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清华大学保研笔试题目

又到了每年硕士推免生申请夏令营的时候了，在这里分享一下两年前（突然感觉自己好老），申请的清华大学的推荐免试研究生过程中的一个数学建模题目和自己写的一篇建模的文档，得到了该大学导师的不错的评价（有点吹牛逼）。虽然最后自己做了一个争（you）议（qian）满（kao）满（lv）的决定，但是还是分享给大家，写的不好不要骂我！轻喷！下面首先是题目，然后是我的论文吧！

界面检测算法

一、背景

回声测距仪可以检测洞穴中液位的深度,其主要利用声波回声原理测量气水界面距离洞口的精确距离。该动态液面距离的有效测量对许多生产活动和设备安全运行等具有重要意义。假设洞穴竖直向下延伸，洞穴中动态液面深度的测量使用回声（测深）测量方法，即在洞口放一枪（高压气枪），形成的声波向洞内传播, 遇到液面后反射, 测得声波的往返时间, 推算出液面深度。利用这种方法测距易受其他杂波干扰, 测量精度和深度受到了一定的限制。因此,人们为提高回波信号的信噪比，提出了很多方法处理回波信号如小波变换、硬件滤波、神经网络等。

二、具体要求

1. 声速在洞穴内传播过程中是会发生变化的，请建立声速在洞穴内传播时随温度，气体压力的变化模型（假设洞穴内充的是氮气）并利用Matlab程序进行模拟和仿真。假设液体界面位于洞口下方1010m左右深度，在洞口下方1000m处有一个回音标志物，它的深度位置已知，可以反射声波作为距离洞口深度的标定参考，液面在回音标志物下方10m左右的位置，但精确的位置并不清楚，需要依靠回声定位的方法检测液面回波进行测量。第一步请首先推导建立声音速度在井内变化的模型，并考虑如何有效利用这个唯一的回音标志物；

2. 液面反射的声波信号到达接收端，其中也夹杂着大量噪声，如何识别回音标志物的回波信号和分界液面的反射信号是一个模式识别和微弱信号检测的问题。根据回波特性设计一套回波的识别和检测算法，给出数学推导过程。

   三、报告撰写与提交

3. 将撰写的研究报告、查找的参考文献和编写的Matlab程序打包，统一命名格式为：姓名+学校+专业+回声信号检测+联系电话，所有材料提交到指定邮箱
4. 请于接收到题目一周之内完成文献查阅和报告撰写等工作。

具体的论文见我的博客园地址晨凫追风

CSDN博客用word离线的功能不太好用呀，考虑搬家喽