matlab中filter和filtfilt函数的C语言

参考http://blog.sina.com.cn/s/blog_6a4fccc90101a31r.html

y=filtfilt(a,b,x);的a，b系数由MATLAB实现

例如 在MATLAB中

  [b,a]=butter(5,0.1,'low');%低通滤波

  disp('b=')

  disp(b)

  disp('a=')

  disp(a)

C语言实现：

#include
#include
#include
#include
#define EPS 0.000001


//filter函数
void filter(const double* x, double* y, int xlen, double* a, double* b, int nfilt, double* zi)//nfilt为系数数组长度
{
    double tmp;
    int i,j;


    //normalization
    if( (*a-1.0>EPS) || (*a-1.0<-EPS) )
{
        tmp=*a;
        for(i=0;i{
            b[i]/=tmp;
            a[i]/=tmp;
        }
}


    memset(y,0,xlen*sizeof(double));//将y清零，以双浮点为单位


    a[0]=0.0;
    for(i=0;i{
        for(j=0;i>=j&&j{
            y[i] += (b[j]*x[i-j]-a[j]*y[i-j]);
        }
        if(zi&&i     }
    a[0]=1.0;
}




//矩阵乘法
void trmul(double *a,double *b,double *c,int m,int n,int k)//矩阵乘法  m为a的行数，n为a的列数数，k为b的行数，第一个矩阵列数必须要和第二个矩阵的行数相同
 { 
    int i,j,l,u;
    for (i=0; i<=m-1; i++)
    for (j=0; j<=k-1; j++)
      { 
 u=i*k+j; c[u]=0.0;
          for (l=0; l<=n-1; l++)
          c[u]=c[u]+a[i*n+l]*b[l*k+j];
      }
    return;
  }


//求逆矩阵，当返回值为0时成功，a变为逆矩阵
int rinv(double *a,int n)//逆矩阵
{
int *is,*js,i,j,k,l,u,v;
    double d,p;
    is=(int *)malloc(n*sizeof(int));
    js=(int *)malloc(n*sizeof(int));
    for (k=0; k<=n-1; k++)
      { d=0.0;
        for (i=k; i<=n-1; i++)
        for (j=k; j<=n-1; j++)
          { l=i*n+j; p=fabs(a[l]);
            if (p>d) { d=p; is[k]=i; js[k]=j;}
          }
        if (d+1.0==1.0)
          { free(is); free(js); printf("err**not invn");
            return(0);
          }
        if (is[k]!=k)
          for (j=0; j<=n-1; j++)
            { u=k*n+j; v=is[k]*n+j;
              p=a[u]; a[u]=a[v]; a[v]=p;
            }
        if (js[k]!=k)
          for (i=0; i<=n-1; i++)
            { u=i*n+k; v=i*n+js[k];
              p=a[u]; a[u]=a[v]; a[v]=p;
            }
        l=k*n+k;
        a[l]=1.0/a[l];
        for (j=0; j<=n-1; j++)
          if (j!=k)
            { u=k*n+j; a[u]=a[u]*a[l];}
        for (i=0; i<=n-1; i++)
          if (i!=k)
            for (j=0; j<=n-1; j++)
              if (j!=k)
                { u=i*n+j;
                  a[u]=a[u]-a[i*n+k]*a[k*n+j];
                }
        for (i=0; i<=n-1; i++)
          if (i!=k)
            { u=i*n+k; a[u]=-a[u]*a[l];}
      }
    for (k=n-1; k>=0; k--)
      { 
 if (js[k]!=k)
          for (j=0; j<=n-1; j++)
            { u=k*n+j; v=js[k]*n+j;
              p=a[u]; a[u]=a[v]; a[v]=p;
            }
        if (is[k]!=k)
          for (i=0; i<=n-1; i++)
            { u=i*n+k; v=i*n+is[k];
              p=a[u]; a[u]=a[v]; a[v]=p;
            }
      }
    free(is);
free(js);
    return(0);
}


//filtfilt函数
int filtfilt(double* x, double* y, int xlen, double* a, double* b, int nfilt)
{
    int nfact;
    int tlen;    //length of tx
    int i;
    double *tx,*tx1,*p,*t,*end;
    double *sp,*tvec,*zi;
    double tmp,tmp1;


    nfact=nfilt-1;    //3*nfact: length of edge transients
    
    if(xlen<=3*nfact || nfilt<2) return -1;    
//too short input x or a,b
    //Extrapolate beginning and end of data sequence using a "reflection
    //method". Slopes of original and extrapolated sequences match at
    //the end points.
    //This reduces end effects.
    tlen=6*nfact+xlen;
    tx=(double *)malloc(tlen*sizeof(double));
    tx1=(double *)malloc(tlen*sizeof(double));


    sp=(double *)malloc( sizeof(double) * nfact * nfact );
    tvec=(double *)malloc( sizeof(double) * nfact );
    zi=(double *)malloc( sizeof(double) * nfact );


    if( !tx || !tx1 || !sp || !tvec || !zi ){
        free(tx);
        free(tx1);
        free(sp);
        free(tvec);
        free(zi);
        return 1;
    }
    
    tmp=x[0];
    for(p=x+3*nfact,t=tx;p>x;--p,++t) 
*t=2.0*tmp-*p;
    for(end=x+xlen;p*t=*p;
    tmp=x[xlen-1];
    for(end=tx+tlen,p-=2;t*t=2.0*tmp-*p;
    //now tx is ok.


    end = sp + nfact*nfact;
    p=sp;
    while(p     sp[0]=1.0+a[1];
    for(i=1;i{
        sp[i*nfact]=a[i+1];
        sp[i*nfact+i]=1.0L;
        sp[(i-1)*nfact+i]=-1.0L;
    }


    for(i=0;i{
        tvec[i]=b[i+1]-a[i+1]*b[0];
    }


    if(rinv(sp,nfact)){
        free(zi);
        zi=NULL;
    }
    else{
        trmul(sp,tvec,zi,nfact,nfact,1);
    }//zi is ok


    free(sp);free(tvec);


    //filtering tx, save it in tx1
    tmp1=tx[0];
    if(zi)
        for( p=zi,end=zi+nfact; p     filter(tx,tx1,tlen,a,b,nfilt,zi);


    //reverse tx1
    for( p=tx1,end=tx1+tlen-1; p         tmp = *p;
        *p = *end;
        *end = tmp;
    }


    //filter again
    tmp1 = (*tx1)/tmp1;
    if(zi)
        for( p=zi,end=zi+nfact; p     filter(tx1,tx,tlen,a,b,nfilt,zi);//////////////////////////////////


    //reverse to y
    end = y+xlen;
    p = tx+3*nfact+xlen-1;
    while(y         *y++ = *p--;
    }


    free(zi);
    free(tx);
    free(tx1);


    return 0;
}


int main()
{
double* x = new double[8];
double* y = new double[8];
double* a = new double[3];
double* b = new double[3];


x[0] = 1.0;
x[1] = 2.0;
x[2] = 3.0;
x[3] = 4.0;
x[4] = 5.0;
x[5] = 6.0;
x[6] = 7.0;
x[7] = 8.0;
a[0] = 1.0;
a[1] = 2.0;
a[2] = 3.0;


b[0] = 4.0;
b[1] = 5.0;
b[2] = 6.0;


int nRet = filtfilt(x,y,8,a,b,3);


for(int i=0;i<8;i++)
{
printf("%f\n",y[i]);
}
return 0;
}

运行结果：

在MATLAB中：

x=[1 2 3 4 5 6 7 8];
a=[1 2 3];
b=[4 5 6];
t=filtfilt(b,a,x);
for i=1:8, fprintf(1,'%f\n',t(i)), end;

结果：

例子在VS和MATLAB下运行的filtflit计算结果一致