机器学习算法评价指标之group auc（gauc）

 在机器学习算法中，很多情况我们都是把auc当成最常用的一个评价指标，而auc反映整体样本间的排序能力，但是有时候auc这个指标可能并不能完全说明问题，有可能auc并不能真正反映模型的好坏，以CTR预估算法(推荐算法一般把这个作为一个很重要的指标)为例，把用户点击的样本当作正样本，没有点击的样本当作负样本，把这个任务当成一个二分类进行处理，最后模型输出的是样本是否被点击的概率。

 举个很简单的例子，假如有两个用户，分别是甲和乙，一共有5个样本，其中+表示正样本，-表示负样本，我们把5个样本按照模型A预测的score从小到大排序，得到 甲-，甲+，乙-，甲+，乙+. 那么实际的auc应该是 (1+2+2)/(32)=0.833， 那假如有另一个模型B，把这5个样本根据score从小到大排序后，得到 甲-，甲+，甲+，乙-，乙+， 那么该模型预测的auc是(1+1+2)/(32)=0.667.

 那么根据auc的表现来看，模型A的表现优于模型B，但是从实际情况来看，对于用户甲，模型B把其所有的负样本的打分都比正样本低，故，对于用户甲，模型B的auc是1， 同理对于用户乙，模型B的auc也应该是1，同样，对于用户甲和乙，模型A的auc也是1，所以从实际情况来看，模型B的效果和模型A应该是一样好的，这和实际的auc的结果矛盾。

 可能auc这个指标失真了，因为用户广告之间的排序是个性化的，不同用户的排序结果不太好比较，这可能导致全局auc并不能反映真实情况。

 因为auc反映的是整体样本间的一个排序能力，而在计算广告领域，我们实际要衡量的是不同用户对不同广告之间的排序能力， 实际更关注的是同一个用户对不同广告间的排序能力，为此，参考了阿里妈妈团队之前有使用的group auc的评价指标 group auc实际是计算每个用户的auc，然后加权平均，最后得到group auc，这样就能减少不同用户间的排序结果不太好比较这一影响。group auc具体公式如下：

 实际处理时权重一般可以设为每个用户view的次数，或click的次数，而且一般计算时，会过滤掉单个用户全是正样本或负样本的情况。

 但是实际上一般还是主要看auc这个指标，但是当发现auc不能很好的反映模型的好坏(比如auc增加了很多，实际效果却变差了)，这时候可以看一下gauc这个指标。

gauc计算的代码可以参考：https://github.com/qiaoguan/deep-ctr-prediction/blob/master/DeepCross/metric.py

关于auc为什么这么计算，可以参考：
https://en.wikipedia.org/wiki/Receiver_operating_characteristic

参考文献：Han Zhu, Junqi Jin et all, “Optimized Cost per Click in Taobao Display Advertising,” In Proceedings of the 23th ACM SIGKDD international conference on Knowledge discovery and data mining(KDD). pp 2191-2200, 2017