题目大意:
给一个m*n的矩阵,为1的地方可以栽种,0处不可,栽种时不可相邻,输出共有几种栽种方法。
思路:
以每一行的栽种方法作为状态压缩,用数组存下在没有限制的情况下,一行中没有相邻栽种的状态,
枚举后自身和自身的移动一位(<< 1)进行&运算,为0的则为不相邻。
输入矩阵的同时建立掩码。
状态转移:dp[book[j]][i] += dp[book[k]][i - 1]
枚举在i行可行的状态book[j],dp为在该状态下与其book值&运算为0的值的第i - 1行dp值之和。
递归求解。
#include
#include
#include
#include
#define MAX 12
using namespace std;
int main()
{
//freopen("aa.txt", "r", stdin);
int m, n, tol = 0, book[1 << MAX], dp[1 << MAX][MAX], cover[MAX] = {0};
bool g;
cin >> m >> n;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (int i = 0; i <= (1 << n) - 1; i++)
{
int t = i & (i << 1);
if (!t)
book[tol++] = i;
}
for (int i = 0; i < m; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
cin >> g;
if (!g)
cover[i] += 1 << j;
}
for (int j = 0; j < tol; j++)
if (!(cover[i] & book[j]))
{
if (i == 0)
{
dp[book[j]][i] = 1;
continue;
}
for (int k = 0; k < tol; k++)
if (!(book[j] & book[k]))
dp[book[j]][i] += dp[book[k]][i - 1];
}
}
int result = 0;
for (int i = 0; i < tol; i++)
if (!(cover[m - 1] & book[i]))
result += dp[book[i]][m - 1];
result %= 100000000;
cout << result << endl;
}