关于负基数进制的转换

关于负基数进制的转换

普通基数为正的进制转换中使用的都是短除法，即不断的除以基数取整，把所有的余数倒序输出就是转换完成之后的数了

但是对于基数为负数的进制转换，由于C/C++中模运算（%）的特性，余数可能为负，当然不能简单的取绝对值了事。

-5%-2=-1

网上找到了相关的处理方法，在此记录一下：
在对负基数进制进行转换时，如果取模余数为正，那么就一切和正基数进制转换时一样
但是当出现余数为负时，进行如下操作：

1. 将计算出的商加1

n = n/k+1;  //n是原进制的数，在求解过程中会不断改变，k代表要转换为k进制

1. 利用新的商乘以基数，再用被除数去减去这个结果，这样就可以得到一个正数

n-(n/k+1)*k

使用这个结果当作余数继续进行求解即可

/*输入要转换的数和要转换为几进制*/
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

char toChar[] = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9',
                 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J'};

int mod(int n, int k){
    if(n%k < 0)
        return n-(n/k+1)*k;
    else
        return n%k;
}

int main(){
    int n, k;
    string ans;

    while(cin>>n>>k){
        ans = "";
        cout<"=";
        while(n){
            ans = ans + toChar[mod(n, k)];
            if(n%k < 0)
                n = n/k+1;
            else
                n /= k;
        }

        reverse(ans.begin(), ans.end());
        cout<"(base"<")"<return 0;
}