树分治

xsy2150
题意：
一棵树，每个点有一个值
定义 w(x,y)=dis(x,y)∗(a[x] xor a[y])
求 ∑nx=1∑ny=x+1w(x,y)

分析：
对原树搞点分，现在考虑怎么算贡献。
难点在于如何去重。
记：
sum1[x][w][k] 表示点分树中以x节点为根的子树中，二进制中第w位为k的所有节点到x的距离和。
sum2[x][w][k] 表示点分树中以x节点为根的子树中，二进制中第w位为k的所有节点到 x在点分树中的祖先 的距离和。
cnt[x][w][k] 表示点分树中以x节点为根的子树中，二进制中第w位为k的所有节点的个数。
对于修改k,now,nxt,就不停地跳点分树中的祖先，对于当前到达的x有它前一个祖先lst。
sum1[x][w][cnow]−=dis(k,x)
sum1[x][w][cnxt]+=dis(k,x)
cnt[][][] 类似
那么对于询问now,就不停地跳点分树中的祖先，对于当前到达的x有它前一个祖先lst。
贡献就是 dis(now,x)∗(cnt[x][w][k]−cnt[lst][w][k])+sum1[x][w][k]−sum2[x][w][k]