PCL中使用RANSAC算法计算点云圆心坐标及半径

引言

       PCL中可通过RANSAC算法来计算一些规则点云的数学模型，并返回模型的参数，因此RANSAC算法可用来从点云中提取圆形点云并得到圆形点云的圆心、半径及圆所在平面的法向量（适合于3D Circle）。在PCL的RANSAC算法模型中，有2D Circle和3D Circle两种圆形模型，以下分作简要介绍。

 2D Circle模型

      2D Circle模型是从原点云中提取表达式为 (x-a)²+(y-b)²=r² 的点云圆，因此得到的点云是一个圆柱体的侧面，使用方式如下：

(1) 包含头文件：

#include 

(2) 定义模型：

pcl::SampleConsensusModelCircle2D::Ptr
		model_circle2D(new pcl::SampleConsensusModelCircle2D(cloud));

(3) RANSAC提取2D圆形点云：

pcl::RandomSampleConsensus ransac(model_circle2D);
ransac.setDistanceThreshold(.01);
ransac.computeModel();
ransac.getInliers(inliers);

(4) 得到圆心坐标及半径并输出：

Eigen::VectorXf modelParas;
ransac.getModelCoefficients(modelParas);
std::cout << modelParas<< "\n\n";

用程序自动生成2个点云并测试，运行结果如下:

第一个原始点云如最左边图所示，右边两张图为此点云应用RANSAC得出2D Circle模型的不同角度，可以看出是一个圆柱体的侧面：

所计算出的圆心坐标及半径如下：

D:\project\ComputeRadiusOfCircleInPCL\bin>ComputeRadiusOfCircleInPCL.exe -c2d
-0.00955594
 -0.0318372
   0.470568

第二个原始点云如最左边图所示，右边两张图为此点云应用RANSAC得出2D Circle模型的不同角度，可以看出是也一个圆柱体的侧面：

所计算出的圆心坐标及半径如下：

D:\project\ComputeRadiusOfCircleInPCL\bin>ComputeRadiusOfCircleInPCL.exe -c2d
 2.54835e-08
-1.30672e-08
         0.5

由以上两个点云测试结果可以得出，2D Circle模型虽然求得是2D的圆形点云，但是其最终结果为圆柱体的侧面，模型的参数有圆心坐标（x，y）及圆形点云的半径R。

3D Circle模型

        3D Circle模型得到的是三维空间的圆形点云，其数学模型可由圆心，半径及圆所在平面的法向量表示，具体计算方式如下：

(1) 包含头文件：

#include 

(2) 定义模型：

pcl::SampleConsensusModelCircle3D::Ptr
		model_circle3D(new pcl::SampleConsensusModelCircle3D(cloud));

(3) RANSAC提取3D圆形点云：

pcl::RandomSampleConsensus ransac(model_circle3D);
ransac.setDistanceThreshold(.01);
ransac.computeModel();
ransac.getInliers(inliers);

(4) 得到模型参数并打印出模型参数：

Eigen::VectorXf modelParas;
ransac.getModelCoefficients(modelParas);
std::cout << modelParas<< "\n\n";

同2D Circle模型一样，使用2个不同点云测试，运行结果如下：

第一个原始点云如最左边图所示，右边两张图为此点云应用RANSAC得出3D Circle模型的不同角度，可以看出得到的是一个圆形的点云：

所计算出的圆心坐标及半径如下，前三个数值为圆心坐标（x, y, z），第四个数值为计算出的圆形点云的半径，最后三个为圆形点云所在平面的法向量：

D:\project\ComputeRadiusOfCircleInPCL\bin>ComputeRadiusOfCircleInPCL.exe -c3d
 0.0737959
-0.0336464
         0
  0.398091
         0
         0
        -1

第二个原始点云如最左边图所示，右边两张图为此点云应用RANSAC得出3D Circle模型的不同角度，可以看出得到的也是一个圆形的点云：

所计算出的圆心坐标及半径如下，同第一个点云，数值意义依次为圆心坐标，半径，及法向量：

D:\project\ComputeRadiusOfCircleInPCL\bin>ComputeRadiusOfCircleInPCL.exe -c3d
 2.54835e-08
-1.30672e-08
           0
         0.5
           0
          -0
           1

由以上两个点云对3D Circle模型的测试结果可以得出，3D Circle模型得到的是3D空间的圆形点云，模型的参数有圆心坐标（x，y，z）、圆形点云的半径R、以及圆形点云所在平面的法向量。

工程配置及测试代码

开发环境：VS2015 & PCL1.8.1

工程及代码地址：https://github.com/yazhouzheng/ComputeRadiusofCirclePointcloudsInPCL.git

结论

通过PCL中RANSAC算法可以从原始点云中得到2D/3D Circle两种模型，并提取其中的圆柱体侧面或3D圆形点云，并通过模型参数得到两种圆形点云的圆心坐标、半径，及圆形点云所在平面的法向量。