【HEOI2016&TJOI2016/BZOJ4552】排序 二分+线段树

原题走这里

这题的操作是真的神奇。

鉴于我们只有一组询问，我们可以二分第 q q 位的数
于是我们的任务就变成了判断第 q q 位是否大于 mid m i d
由于序列中的数本身不会变，我们就只需要关心序列中的数是大于 mid m i d 还是小于等于 mid m i d 就行了。
于是我们可以把整个整个序列变成一个01序列，大于 mid m i d 就是1，反之就是0

我们明显可以通过线段树实现对01序列的局部排序。
对于每一个排序操作，统计区间内1的个数，然后对应把区间的左半边全部置0，右半边全部置1，可以通过线段树来实现
总时间复杂度为 O(nlog2n) O ( n l o g 2 n ) =能过

具体细节见代码如下：

#include 
using namespace std;
char buf[5000000],*pp=buf;
int n,m,a[100010],l[100010],r[100010],s[400010],lazy[400010],q;
bool b[100010];
inline int read()
{
    int X=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')X=X*10+ch-'0',ch=getchar();
    return X;
}
int build(int k,int l,int r,int x) {
    if(l==r) {
        return s[k]=(a[l]>x);
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    return s[k]=build(k<<1,l,mid,x)+build(k<<1|1,mid+1,r,x);
}
inline void update(int k) {
    s[k]=s[k<<1]+s[k<<1|1];
}
inline void push_down(int k,int l,int r) {
    if(l!=r&&lazy[k]!=-1) {
        int mid=(l+r)>>1;
        lazy[k<<1]=lazy[k<<1|1]=lazy[k];
        s[k<<1]=lazy[k]*(mid-l+1);
        s[k<<1|1]=lazy[k]*(r-mid);
    }
    lazy[k]=-1;
}
int query(int k,int l,int r,int L,int R) {
    push_down(k,l,r);
    if(L<=l&&r<=R) {
        return s[k];
    }
    int mid=(l+r)>>1,ret=0;
    if(L<=mid) {
        ret+=query(k<<1,l,mid,L,R);
    }
    if(R>mid) {
        ret+=query(k<<1|1,mid+1,r,L,R);
    }
    return ret;
}
void change(int k,int l,int r,int L,int R,bool x) {
    push_down(k,l,r);
    if(L<=l&&r<=R) {
        lazy[k]=x;
        s[k]=x*(r-l+1);
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid) {
        change(k<<1,l,mid,L,R,x);
    }
    if(R>mid) {
        change(k<<1|1,mid+1,r,L,R,x);
    }
    update(k);
}
bool check(int x) {
    memset(lazy,-1,sizeof(lazy));
    build(1,1,n,x);
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        int cnt=query(1,1,n,l[i],r[i]);
        if(b[i])
        {
            if(cnt)change(1,1,n,l[i],l[i]+cnt-1,1);
            if(l[i]+cnt<=r[i])change(1,1,n,l[i]+cnt,r[i],0);    
        }
        else
        {   
            if(l[i]<=r[i]-cnt)change(1,1,n,l[i],r[i]-cnt,0);
            if(cnt)change(1,1,n,r[i]-cnt+1,r[i],1);
        }
    }
    return query(1,1,n,q,q);
}
int main() {
    n=read();
    m=read();
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        a[i]=read();
    }
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        b[i]=read();
        l[i]=read();
        r[i]=read();
    }
    q=read();
    int ll=1,rr=n;
    while(llint mid=(ll+rr)>>1;
        if(check(mid)) { //正解是否大于mid
            ll=mid+1;
        } else {
            rr=mid;
        }
    }
    cout<return 0;
}