#300. 【CTSC2017】吉夫特

明明已经广为流传， bzoj 就是不贴题面
uoj 题面传送门吉夫特

考虑 Cmn mod 2≡1 的成立条件
根据 Lucas 定理，有 Cmn mod 2=C⌊m2⌋⌊n2⌋∗Cm mod 2n mod 2
那么如果这个东西最后等于 0 ，一定存在某一位， m 在这一位上为 1 而 n 为 0
因为 C10 不存在的
那么就能证明，当n & m = m时 Cmn mod 2≡1
那么记 f[i] 为以数字 i 结尾的合法方案数
枚举子集转移就行了
O(3N) 其中 N 为最大幂次

#include
#include
#include
using namespace std;

const int maxn = 2E5 + 4E4 + 233;
const int mo = 1000000007;

int n,A[maxn],f[maxn],pos[maxn];

#define Add(x,y) ((x) + (y) < mo ? (x) + (y) : (x) + (y) - mo)
#define Dec(x,y) ((x) - (y) >= 0 ? (x) - (y) : (x) - (y) + mo)

inline int getint()
{
    char ch = getchar(); int ret = 0;
    while (ch < '0' || '9' < ch) ch = getchar();
    while ('0' <= ch && ch <= '9')
        ret = ret * 10 + ch - '0',ch = getchar();
    return ret;
}

int main()
{
    #ifdef DMC
        freopen("DMC.txt","r",stdin);
    #endif

    n = getint();
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        A[i] = getint(),pos[A[i]] = i,f[A[i]] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int o = A[i] - 1 & A[i]; o; o = o - 1 & A[i])
            if (pos[o] > i) f[o] = Add(f[o],f[A[i]]);
    int Ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        Ans = Add(Ans,f[A[i]]);
    cout << Dec(Ans,n) << endl;
    return 0;
}