二叉树的构建与遍历（链表法）

二叉树作为基础数据结构，其构建与遍历可以说是一名程序员的基本功，更是一名ACMer的应烂熟于心的知识。

其中建立二叉树的方法主要有用链表建立和用数组建立，本篇文章我们先来介绍链表法建立二叉树。

相对于用数组建立二叉树来说，用链表建立二叉树具有节省空间，简介明了、直观的特点，因此在大部分情况下推荐使用链表法建树。但如果查询树上的一个节点，数组法就比较简介，两种方法各有千秋，文无定法，适者为尊。

对于遍历来说，树的遍历基本有三种，为先序遍历（根左右），中序遍历（左根右），后序遍历（左右根）。当我们建好树后，以上三种遍历都可以用递归方法实现，实现较为简单，非编程初学者看代码即可领悟，这里不在赘述。

我们以一道题为例，来讲解二叉树的构建与遍历。

【问题描述】

根据输入提示，构建二叉树。本题目中，对所有节点进行编号

【输入形式】

第一行整数m，表示二叉树中共有m个非空节点 

第二行m个整数，表示编号节点对应的value值，编号从1到m

后面一共m行，表示编号节点的左右子节点编号,0表示对应位置的子节点不存在 

【输出形式】

按先序输出格式输出二叉树

【样例输入】

8

10 4 3 9 2 5 6 7

1 2 3

2 0 4

3 5 6

4 7 0

5 0 0

6 0 8

7 0 0

8 0 0

【样例输出】

10 4 9 6 3 2 5 7

分析：

本题就是一道考察建树及遍历的基础题，无任何其他内容。

解析：

用链表建树，首先需掌握基本链表操作，这里所指链表并非是C++中STL自带容器，本人一贯认为STL虽然可以减少很多工作量，但对于初学者来说，自己手写代码是个很重要的过程，在之前的OI比赛中（近期情况并不了解），STL库函数是禁用的。所以对基础知识不熟者，需自行查书或自行百度。

其实建树并没有什么可讲的，不涉及算法，下面我就用加注释的方法解释建树和遍历的过程，大家在理解后可自行整理为属于自己风格的模板，留作自己的东西

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
struct Btree{
	int num;                    //节点编号
	struct Btree *Lchild;    //左子树
	struct Btree *Rchild;   //右子树
};
struct data{
	int left;                  //左孩子节点编号
	int right;                //右孩子节点编号
};
int value[110];                  //节点的值
data tree[110];                  //用作存储读入
Btree *CreateTree(int root)
{
	Btree *t;                                    
	t = (Btree*) malloc (sizeof(Btree));  // 申请新节点空间
	t->num = root;                        //编号赋值
	if(tree[root].left == 0) t->Lchild=NULL;
	else t->Lchild = CreateTree(tree[root].left);   //去建左子树
 	if(tree[root].right == 0) t->Rchild=NULL;
 	else t->Rchild = CreateTree(tree[root].right);  //去建右子树
 	return t;
}
void pre(Btree *&t)
{
	if(t)
	{
		printf("%d ",value[t->num]);  //根
		pre(t->Lchild);      //左
		pre(t->Rchild);     //右
	}
}
void middle(Btree *&t)
{
	if(t)
	{
		middle(t->Lchild);
		printf("%d ",value[t->num]);
		middle(t->Rchild);
	}
}
void back(Btree *&t)
{
	if(t)
	{
		back(t->Lchild);
		back(t->Rchild);
		printf("%d ",value[t->num]);
	}
}
int main()
{
	int m;
	scanf("%d",&m);
	for(int i = 1;i <= m;i++)
		scanf("%d",&value[i]);
	for(int i = 1;i <= m;i++)
	{
		int a,b,c;
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		tree[a].left = b;tree[a].right = c;  
	}
	Btree *t;			//建树
	//t = (Btree *) malloc (sizeof(Btree)) 
	t = CreateTree(1);            //树根
	pre(t);printf("\n");
	middle(t);printf("\n");
	back(t);printf("\n");
}