2018icpc南京现场赛-G Pyramid(找规律)

原文链接： https://www.cnblogs.com/wrjlinkkkkkk/p/10041144.html

题意：

求n行三角形中等边三角形个数，图二的三角形也算。

n<=1e9

思路：通过找规律，然后列方程求出未知数，秒啊

博客 https://www.cnblogs.com/wrjlinkkkkkk/p/10041144.html

打表找下规律，打表方法：把所有点扔坐标系里n^3爆搜即可

打出来为 1，5，15，35，70，126，210..

没感觉，作差 4, 10, 20, 35, 56, 84

还是没感觉，作差 6, 10, 15, 21, 28

发现此时的差递增1？也就是再作差4, 5, 6, 7是等差数列

也就是再作差1, 1, 1为常数

相当于函数$A_n$求四次导为常数！(如果他是个连续函数的话)

于是我们设A_n = a*n^4+b*n^3+c*n^2+d*n+e (别忘记常数)

解出a, b, c, d, e，

然后逆元+O(1)代公式就完事了