[NOIp2016] 蚯蚓

题目描述

本题中，我们将用符号 $\lfloor c\rfloor$ 表示对c向下取整，例如： $\lfloor 3.0\rfloor =\lfloor 3.1\rfloor =\lfloor 3.9\rfloor =3$ 。

蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓（n为正整数)。每只蚯蚓拥有长度，我们设第i只蚯蚓的长度为 a_i(i=1,2,...,n)ai​(i=1,2,...,n) ，并保证所有的长度都是非负整数（即:可能存在长度为0的蚯蚓）。

每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p(是满足0$\lfloor px\rfloor$

蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要m秒才能到来......

(m为非负整数）

蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说，他希望知道：

•m秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有m个数）

•m秒后，所有蚯蚓的长度（有n+m个数)。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你......

输入输出格式

输入格式：

第一行包含六个整数n,m,q,u,v,t，其中：n,m,q的意义见【问题描述】；u,v,t均为正整数；你需要自己计算p=u/v(保证0

第二行包含n个非负整数，为 a_i,a_2,...,a_nai​,a2​,...,an​ ，即初始时n只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。

保证 1 \le n \le 10^51≤n≤105 ， 00<m≤7∗106 ， 0 \le u0≤u<v≤109 ， 0 \le q \le 2000≤q≤200 ， 1 \le t \le 711≤t≤71 ， 00<ai≤108 。

输出格式：

第一行输出 $\lfloor m/t\rfloor$ 个整数，按时间顺序，依次输出第t秒，第2t秒，第3t秒……被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。

第二行输出 $\lfloor (n+m)/t\rfloor$ 个整数，输出m秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序，依次输出排名第t，第2t，第3t……的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要 输出，你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。

输入输出样例

输入样例#1：  复制

3 7 1 1 3 1
3 3 2

输出样例#1：  复制

3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2

输入样例#2：  复制

3 7 1 1 3 2
3 3 2

输出样例#2：  复制

4 4 5
6 5 4 3 2

输入样例#3：  复制

3 7 1 1 3 9
3 3 2

输出样例#3：  复制

//空行
2

说明

【样例解释1】

在神刀手到来前：3只蚯蚓的长度为3,3,2。

1秒后：一只长度为3的蚯蚓被切成了两只长度分别为1和2的蚯蚓，其余蚯蚓的长度增加了1。最终4只蚯蚓的长度分别为(1,2),4,3。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断

2秒后：一只长度为4的蚯蚓被切成了1和3。5只蚯蚓的长度分别为：2,3,(1,3),4。

3秒后：一只长度为4的蚯蚓被切断。6只蚯蚓的长度分别为：3,4,2,4,(1,3)。

4秒后：一只长度为4的蚯蚓被切断。7只蚯蚓的长度分别为：4,(1,3),3,5,2,4。

5秒后：一只长度为5的蚯蚓被切断。8只蚯蚓的长度分别为：5,2,4,4,(1,4),3,5。

6秒后：一只长度为5的蚯蚓被切断。9只蚯蚓的长度分别为：（1,4),3,5,5,2,5,4,6。

7秒后：一只长度为6的蚯蚓被切断。10只蚯蚓的长度分别为：2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)。所以，7秒内被切断的蚯蚓的长度依次为3,4,4,4,5,5,6。7秒后，所有蚯蚓长度从大到小排序为6,6,6,5,5,4,4,3,2,2

【样例解释2】

这个数据中只有t=2与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。

虽然第一行最后有一个6没有被输出，但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。

【样例解释3】

这个数据中只有t=9与上个数据不同。

注意第一行没有数要输出，但也要输出一个空行。

【数据范围】

题解：首先我们发现后切的蚯蚓一定比之前的蚯蚓要短，证明如下：

如果两只蚯蚓分别在T1，T2时刻出生，首先我们可以确定在T1秒的时候生成蚯蚓2的蚯蚓一定比生成蚯蚓1的蚯蚓短，然后蚯蚓1生长了（T2-T1）秒，生成蚯蚓2的蚯蚓也一样，但是他生长的值会分配给蚯蚓2和蚯蚓3各一部分，所以要短，两部分都是蚯蚓2比蚯蚓1短，得证。

然后我们就不用开一个大的优先队列了，我们开一个优先队列存储开始的蚯蚓，另外两个普通队列存储之后生成的蚯蚓（u，v分开放），这样复杂度就从（n+m）logn=（n+m）变成了nlogn+m，快了很多。

我们不需要给每个蚯蚓每秒都增长q，取出某个蚯蚓的时候直接加上t*q即可。

直接模拟即可。。连数组都不用开。。。

代码：

#include 
using namespace std;
priority_queueq1;
queueq2,q3;
int n,m,l,q,u,v,t;
int maxlen(int t)
{
    int x1=-1,x2=-1,x3=-1;
    if(!q1.empty()) x1=q1.top()+t*q;
    if(!q2.empty()) x2=q2.front()+t*q;
    if(!q3.empty()) x3=q3.front()+t*q;
    if(x1>=x2&&x1>=x3){q1.pop();return x1;}
    else if(x2>=x1&&x2>=x3){q2.pop();return x2;}
    else{q3.pop();return x3;}
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&q,&u,&v,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&l),q1.push(l);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        long long len=maxlen(i-1),t1=len*u/v,t2=len-t1;
        q2.push(t1-i*q);q3.push(t2-i*q);
        if(i%t==0) printf("%d ",len);
    }
    puts("");
    for(int i=1,len=maxlen(m);i<=m+n;i++,len=maxlen(m)) if(i%t==0) printf("%d ",len);
}