【JAVA实现】基于皮尔逊相关系数的相似度计算

       最近在看《集体智慧编程》，相比其他机器学习的书籍，这本书有许多案例，更贴近实际，而且也很适合我们这种准备学习machine learning的小白。

       这本书我觉得不足之处在于，里面没有对算法的公式作讲解，而是直接用代码去实现，所以给想具体了解该算法带来了不便，所以想写几篇文章来做具体的说明。以下是第一篇，对皮尔逊相关系数作讲解，并采用了自己比较熟悉的java语言做实现。

       皮尔逊数学公式如下，来自维基百科。

       其中，E是数学期望，cov表示协方差，和是标准差。

       化简后得：

       皮尔逊相似度计算的算法还是很简单的，实现起来也不难。只要求变量X、Y、乘积XY，X的平方，Y的平方的和。我的代码所使用的数据测试集来自《集体智慧编程》一书。代码如下：

package pearsonCorrelationScore;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;
import java.util.Map.Entry;

/**
 * @author shenchao
 *
 *         皮尔逊相关度评价
 *
 *         以《集体智慧编程》一书用户评价相似度数据集做测试
 */
public class PearsonCorrelationScore {

	private Map> dataset = null;

	public PearsonCorrelationScore() {
		initDataSet();
	}

	/**
	 * 初始化数据集
	 */
	private void initDataSet() {
		dataset = new HashMap>();

		// 初始化Lisa Rose 数据集
		Map roseMap = new HashMap();
		roseMap.put("Lady in the water", 2.5);
		roseMap.put("Snakes on a Plane", 3.5);
		roseMap.put("Just My Luck", 3.0);
		roseMap.put("Superman Returns", 3.5);
		roseMap.put("You, Me and Dupree", 2.5);
		roseMap.put("The Night Listener", 3.0);
		dataset.put("Lisa Rose", roseMap);

		// 初始化Jack Matthews 数据集
		Map jackMap = new HashMap();
		jackMap.put("Lady in the water", 3.0);
		jackMap.put("Snakes on a Plane", 4.0);
		jackMap.put("Superman Returns", 5.0);
		jackMap.put("You, Me and Dupree", 3.5);
		jackMap.put("The Night Listener", 3.0);
		dataset.put("Jack Matthews", jackMap);

		// 初始化Jack Matthews 数据集
		Map geneMap = new HashMap();
		geneMap.put("Lady in the water", 3.0);
		geneMap.put("Snakes on a Plane", 3.5);
		geneMap.put("Just My Luck", 1.5);
		geneMap.put("Superman Returns", 5.0);
		geneMap.put("You, Me and Dupree", 3.5);
		geneMap.put("The Night Listener", 3.0);
		dataset.put("Gene Seymour", geneMap);
	}

	public Map> getDataSet() {
		return dataset;
	}

	/**
	 * @param person1
	 *            name
	 * @param person2
	 *            name
	 * @return 皮尔逊相关度值
	 */
	public double sim_pearson(String person1, String person2) {
		// 找出双方都评论过的电影,（皮尔逊算法要求）
		List list = new ArrayList();
		for (Entry p1 : dataset.get(person1).entrySet()) {
			if (dataset.get(person2).containsKey(p1.getKey())) {
				list.add(p1.getKey());
			}
		}

		double sumX = 0.0;
		double sumY = 0.0;
		double sumX_Sq = 0.0;
		double sumY_Sq = 0.0;
		double sumXY = 0.0;
		int N = list.size();

		for (String name : list) {
			Map p1Map = dataset.get(person1);
			Map p2Map = dataset.get(person2);

			sumX += p1Map.get(name);
			sumY += p2Map.get(name);
			sumX_Sq += Math.pow(p1Map.get(name), 2);
			sumY_Sq += Math.pow(p2Map.get(name), 2);
			sumXY += p1Map.get(name) * p2Map.get(name);
		}

		double numerator = sumXY - sumX * sumY / N;
		double denominator = Math.sqrt((sumX_Sq - sumX * sumX / N)
				* (sumY_Sq - sumY * sumY / N));

		// 分母不能为0
		if (denominator == 0) {
			return 0;
		}

		return numerator / denominator;
	}

	public static void main(String[] args) {
		PearsonCorrelationScore pearsonCorrelationScore = new PearsonCorrelationScore();
		System.out.println(pearsonCorrelationScore.sim_pearson("Lisa Rose",
				"Jack Matthews"));
	}

}

       将各个测试集的数据反映到二维坐标面中，如下所示：

       上述程序求得的值实际上就为该直线的斜率。其斜率的区间在[-1,1]之间，其绝对值的大小反映了两者相似度大小，斜率越大，相似度越大，当相似度为1时，该直线为一条对角线。

       如有什么问题，欢迎大家和我一起学习交流。