Codeforces Round #538 (Div. 2) D. Flood Fill 区间dp

题解

题目大意 给你一个颜色序列 每次可以把一段连续相同的颜色改为其它颜色 问最少多少次操作能把一个序列改成同一个颜色

首先考虑，如果初始状态一段连续的颜色相同则可以把他压缩成一个颜色而不影响结果
区间dp求解 令d[i][j]表示区间[i, j]范围内变成同一个颜色所需要的最少次数，初始状态的每个颜色肯定为0即d[i][i] = 0
枚举区间长度，枚举区间左端点，如果当前区间左右端点颜色相同则可以从左右都少一格的中心位置转移来也就是把中心位置涂成左右端点颜色即d[i][j] = min(d[i][j], d[i + 1][j - 1] + 1)
否则只能从左或右侧少一格的位置转移来即d[i][j] = min(d[i + 1][j], d[i][j - 1])

AC代码

#include 
#include 
#define fs first
#define sc second
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int MAXN = 5e3 + 10;
int a[MAXN], b[MAXN]; 
int d[MAXN][MAXN]; //区间[i, j]变成同一种颜色的最少次数

int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("C:/input.txt", "r", stdin);
#endif
	int n, m = 0;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
		if (a[i] != a[i - 1]) 
			b[++m] = a[i]; //将连续相同的合并为一个
	}
	memset(d, 0x3f, sizeof(d));
	for (int i = 1; i <= m; i++)
		d[i][i] = 0; //单独为0
	for (int r = 1; r < m; r++) //枚举区间长度
		for (int i = 1; i + r <= m; i++) //枚举区间起点
		{
			int j = i + r;
			d[i][j] = min(d[i + 1][j] + 1, d[i][j - 1] + 1); //从左或右少一格+1转移来
			if (b[i] == b[j]) //当前区间左右端点颜色相同
				d[i][j] = min(d[i][j], d[i + 1][j - 1] + 1); //则可以从中心+1转移
		}
	cout << d[1][m] << endl;

	return 0;
}