[编程题] 京东-生日礼物

题目来源：赛码网-生日礼物（京东2016实习生真题）

题目描述

BF的生日快到了，这一次，小东决定为BF送一份特别的生日礼物为其庆生。作为高智商中的佼佼者，BF在国外求学，因此小东无法与之一起庆生。小东计划送一个生日卡片，并通过特别的包装让BF永远难忘。

她决定把卡片套装在一系列的信封A = {a1,  a2,  …,  an}中。小东已经从商店中购买了很多的信封，她希望能够用手头中尽可能多的信封包装卡片。为防止卡片或信封被损坏，只有长宽较小的信封能够装入大些的信封，同尺寸的信封不能套装，卡片和信封都不能折叠。

输入
输入有若干组，每组的第一行包含三个整数n, w, h，1<=n<=5000, 1<=w, h<=10^6，分别表示小东手头的信封数量和卡片的大小。紧随其后的n行中，每行有两个整数wi和hi，为第i个信封的大小，1<=wi, hi<=10^6。

输出
对每组测试数据，结果第一行中输出最多能够使用的信封数量，结果第二行中按使用顺序输出信封的编号。由于小东有洁癖，她对排在前面的信封比较有好感，若有多个信封可用，她喜欢用最先拿到的信封。另外别忘了，小东要求把卡片装入能够装的最小信封中。
如果卡片无法装入任何信封中，则在单独的行中输出0。

思路

我看题时对题意有两个疑惑，一是w和h的值可否交换，二是信封的大小判断包不包括(w1==w2 && h1

我整体的思路是使用动态规划完成的，首先存储了尺寸超过卡片的所有信封作为备选，选用map结构存储，使所有信封依次按照w、h从小到大排序。依序遍历每一个备选信封，以当前信封a作为最后一个信封，遍历尺寸比它小的所有信封(因为前面所有的值都会影响当前的结果，所以都需要遍历)，计算出此时能够套装的信封总数的最大值，保存最大值的情况下a的前一个信封的索引号。

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编程问题记录

• 编程调试时出现了堆损坏的错误，问题出在两个地方，

  1. 初始化maxnum和previd数组时数组大小错写成了map的大小，应该写成所有信封的数目，因为索引 值对应的初始输入的数目，而非map的数目；
  2. 把new int[]写成了new int()，造成堆损坏的错误，这个习惯要改正！

• 注意重载<和==时函数规范，函数参数是const &，否则map中使用find查询时结果是错误的。
  bool operator < (const size& rhs) const ……
  bool operator == (const size& rhs) const ……

#include
#include
#include
using namespace std;

struct size
{
    int w;
    int h;
    bool operator < (const size& rhs) const
    {
        return (w < rhs.w) || (w == rhs.w && hbool operator == (const size& rhs) const
    {
        return w == rhs.w && h == rhs.h;
    }
};
int main()
{
    int num, w, h;
    stack<int>linkid;
    while (scanf("%d%d%d", &num, &w, &h) != EOF)
    {
        //无效代码
        //交换w,h
        //if (w > h)
        //{
        //  int temp = w; w = h; h = temp;
        //}
        mapint>select;
        for (int i = 1; i <= num; i++)
        {
            int wi, hi;
            cin >> wi >> hi;
            //无效代码
            //if (wi > hi)
            //{
            //  int temp = wi; wi = hi; hi = temp;
            //}
            if (wi>w && hi>h)
            {
                size env = { wi, hi };
                if (select.find(env) == select.end())
                    select.insert(pairint>(env, i));
            }
        }
        int packnum = select.size();
        if (packnum > 0)
        {
            mapint>::iterator it = select.begin();
            mapint>::iterator pit;
            int maxid = it->second;
            int *maxnum = new int[num + 1];
            maxnum[maxid] = 1;
            int *previd = new int[num + 1];
            previd[maxid] = -1;
            it++;
            for (; it != select.end(); it++)
            {
                //寻找前一个点
                int cnt = 0, pid = -1;
                for (pit = select.begin(); pit != it; pit++)
                {
                    if (pit->first.w < it->first.w && pit->first.h < it->first.h)
                    {
                        int curnum = maxnum[pit->second] + 1;
                        if ((curnum>cnt) || (curnum == cnt && pit->second < pid))
                        {
                            cnt = curnum;
                            pid = pit->second;
                        }
                    }
                }
                if (cnt == 0)cnt = 1;
                maxnum[it->second] = cnt;
                previd[it->second] = pid;
                if ((cnt>maxnum[maxid]) || (cnt == maxnum[maxid] && it->second < maxid)) maxid = it->second;
            }
            select.clear();
            int id = maxid;
            int count = 0;
            while (id >= 0)
            {
                linkid.push(id);
                count++;
                id = previd[id];
            }
            cout << count << endl;
            delete[] previd;
            delete[] maxnum;
            previd = NULL;
            maxnum = NULL;
            if (count > 0)
            {
                while (!linkid.empty())
                {
                    int curid = linkid.top();
                    linkid.pop();
                    cout << curid << " ";
                }
                cout << endl;
            }
        }
        else
        {
            cout << 0 << endl;
        }
    }
    return 0;
}