leetCode 200.岛屿的个数

题目：给定一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，计算岛屿的数量。一个岛被水包围，并且它是通过水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成的。你可以假设网格的四个边均被水包围。

示例 1:

输入:
11110
11010
11000
00000

输出: 1

示例 2:

输入:
11000
11000
00100
00011

输出: 3

本题可以用深度优先搜索（DFS）来解决，深度优先搜索也称为回溯（back tracking）。
不同于BFS，DFS要用到递归。

DFS的一般思路：
在搜索过程中访问某个顶点后，需要递归地访问此顶点的所有未访问过的相邻顶点。
初始条件下所有节点为白色，选择一个作为起始顶点，按照如下步骤遍历：
a. 选择起始顶点涂成灰色，表示还未访问 ;
b. 从该顶点的邻接顶点中选择一个，继续这个过程（即再寻找邻接结点的邻接结点），一直深入下去，直到一个顶点没有邻接结点了，涂黑它，表示访问过了 ;
c. 回溯到这个涂黑顶点的上一层顶点，再找这个上一层顶点的其余邻接结点，继续如上操作，如果所有邻接结点往下都访问过了，就把自己涂黑，再回溯到更上一层。
d. 上一层继续做如上操作，知道所有顶点都访问过。

本题思路与上述思路大体相似，题目中结点由‘1’和‘0’构成，‘1’为有用的结点，找到一个‘1’，修改为‘2’（也就是做一个标记，表示这个‘1’已经访问过了），从该顶点的为‘1’的邻接顶点中选择一个，同样修改为‘2’，继续这个过程（即再寻找邻接结点的为‘1’的邻接结点），一直深入下去，直到一个顶点没有为‘1’的邻接结点了（即为‘2’或者为‘0’），返回，岛屿计数加一。直到访问了所有的‘1’。

具体python代码实现如下：

class Solution(object):
    def dfs(self, grid, x, y, height, width):
        if x<0 or x>=height:
            return
        if y<0 or y>=width:
            return
        if grid[x][y]=='2' or grid[x][y]=='0':
            return
        grid[x][y]='2'
        self.dfs(grid, x-1, y, height, width)
        self.dfs(grid, x+1, y, height, width)
        self.dfs(grid, x, y-1, height, width)
        self.dfs(grid, x, y+1, height, width)
    
    def numIslands(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[str]]
        :rtype: int
        """
        if len(grid)==0:
            return 0
        else:
            landsum = 0
            height = len(grid)
            width = len(grid[0])
            for i in range(height):
                for j in range(width):
                    if grid[i][j]=='1':
                        landsum+=1
                        self.dfs(grid,i,j,height,width)
        return landsum