关于CRC校验

一 什么是CRC校验

     crc即循环冗余校验码，是数据通信领域中最常用的一种查错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。

二 CRC的生成方法以及校验原理

借助于模2除法则，其余数为校验字段。

例如：信息字段代码为: 1011001；对应m(x)=x ⁶+x ⁴+x ³+1

假设生成多项式为：g(x)=x ⁴+x ³+1；则对应g(x)的代码为: 11001

x ⁴m(x)=x ¹⁰+x ⁸+x ⁷+x ⁴ 对应的代码记为：10110010000；

采用模2除法则: 得余数为: 1010(即校验字段为：1010）

发送方：发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1010

信息字段 校验字段

接收方：使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码（二进制除法）

如果能够除尽，则正确，

给出余数（1010）的计算步骤：

除法没有数学上的含义，而是采用计算机的模二除法，即除数和被除数做 异或运算。进行异或运算时除数和被除数最高位对齐，按位异或。

10110010000

^11001

--------------------------

01111010000

1111010000

^11001

-------------------------

0011110000

11110000

^11001

--------------------------

00111000

111000

^11001

-------------------

001010

则四位CRC校验码就为：1010。

利用CRC进行检错的过程可简单描述为：在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的r位监督码(CRC码)，附在原始信息后边，构成一个新的二进制码序列数共k+r位，然后发送出去。在接收端，根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。这个规则，在差错控制理论中称为“生成多项式”。