通信原理前两章

该篇为通信原理第一章和第二章的笔记:

第一章 首先要牢记下列基本概念:

消息:信息的载体 信息的物理形式

信息:消息中包含的有效内容

信号:信息的传输载体

信源:发送信号

信道:传输信号

信宿:接受信号

单工:单方向传输

半双工:通信双方都能收发消息,但是不能同时收发 普通对讲机

全双工:双方可以同时收发消息

傅里叶变换;

傅里叶逆变换:

 

Parseval定理以及Plancherel定理

若函数  以及  平方可积,二者的傅里叶变换分别为  与  ,则有

上式被称为Parseval定理。特别地,对于平方可积函数  ,有

上式被称为Plancherel定理。这两个定理表明,傅里叶变换是平方可积空间  上的一个运算符(若不考虑因子  )。

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前面的概念之类的就不说了 你都知道了

现在来说一说什么叫做比特

信息及其度量是由公式得到的:信息量用I表示,消息发生的概率为P 公式为:

I=log2(1/P)

举个例子:发送消息为相等概率的0或者1,那么每个数字的信息量是I=log22=1

因此传送等概率的二进制波形之一信息量是1b.

不仅要考虑等概率传输

还有不等概率传输的消息:计算统计平均值,信息员的熵。只有当每个符号等概率出现,信源的熵有最大值。

 

有效性:信息量占用的频带宽度

波特率RB:码元传输速率,传码率,单位时间内传输码元的数目 单位是波特

比特率Rb:信息传输速率,传信率,单位时间内传输的平均信息量 单位是比特每秒

Rb=RBlog2M

码元速率决定了传输带宽。

可靠性:传输信息的准确程度

信噪比S/N

这两个性能都和调制方式有关

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确知信号:

取值在任何时间都是确定的和可预知的信号

确知信号的两种形式:什么是能量信号什么是功率信号?

这个是按照能量是否有限区分的

归一功率P:电流在单位电阻上消耗的功率:P=V2=I2 后面一般用S表示信号的电流电压来计算信号功率,如果随时间变化就用s(t)表示。能量就可以表示为E=∫s(t)^2dt

能量信号是一个有限正值,但是平均功率为0

功率信号平均功率等于一个有限正值,但能量无穷大。

知信号在频域中的性质,是频率特性,一共有4种。

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频谱密度:

功率信号的频谱:

个周期性信号频谱函数定义为一个积分变换:

Cn=1/T ∫ s(t) exp(-j2πnf0t) dt 把时域信号转换到频域

所以周期性信号可以展开成为如下的傅里叶级数,

s(t)=ΣCn exp(j2πnt/T0) 把频率信号转换到时域

Cn双边频谱

•能量信号的频谱密度

把能量信号去傅里叶变化得到能量信号的频谱密度

S(w)=F(s(t)); 原信号可以通过傅里叶逆变换求得。

功率信号求得是傅里叶变化系数,能量信号求的是傅里叶变换以后的函数

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能量信号的能量谱密度:

能量信号平方对时间积分得到能量,能量信号的傅里叶变换得到频谱密度,用巴塞伐尔定理得到能量谱密度:

G(f)=S(f)^2

说的这么学术,其实就是利用能量的定义式,然后利用巴塞伐尔定理转换到频域,得出频域的能量谱的密度和频域信号的关系。

功率信号的功率谱密度:

功率信号具有无穷大的能量,所以没法算功率信号的能量谱密度,但是可以计算功率谱密度,需要先将信号截短称为长度等于T的一个能量信号,利用傅里叶变换求出能量谱密度,根据巴塞伐尔定理得到功率谱密度:

P=lim1/TS(f)^2

能量信号的频谱密度S(f)和功率信号C(jnw)的频谱主要区别有:

(1)S(f)是连续谱,而C(jnw)是离散谱;

(2)S(f)单位是幅度/频率,而C(jnw)单位是幅度;

(3)能量信号的能量有限,并连续的分布在频率轴上,每个频率点上的信号幅度是无穷小的,只有df上才有确定的非0振幅;

功率信号的功率有限,但能量无限,它在无限多的离散频率点上有确定的非0振幅。

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确知信号的时域性质:

•自相关函数:R(τ) = ∫ [ s(t) s(t+τ) ]dt

反映了信号和延迟τ之后的同一信号的相关程度

能量信号的自相关函数的傅里叶变换就是其能量谱密度

能量函数和功率函数的自相关系数都是偶函数,

周期性功率信号的自相关函数的傅里叶变换就是功率谱密度

互相关系数:

互相关系数反映了一个信号和延迟τ后的另一个信号之间相关程度,和时间无关,有时间差相关,和两个信号的前后次序有关。

能量谱密度S12(f)

互相关函数的傅里叶变换是互能量谱密度。

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