通信原理前两章
该篇为通信原理第一章和第二章的笔记：
第一章 首先要牢记下列基本概念：
•消息：信息的载体 信息的物理形式
•信息：消息中包含的有效内容
•信号：信息的传输载体
•信源：发送信号
•信道：传输信号
•信宿：接受信号
•单工：单方向传输
•半双工：通信双方都能收发消息，但是不能同时收发 普通对讲机
•全双工：双方可以同时收发消息
傅里叶变换;
傅里叶逆变换：
Parseval定理以及Plancherel定理
若函数 
以及 
平方可积，二者的傅里叶变换分别为 
与 
，则有
上式被称为Parseval定理。特别地，对于平方可积函数 ，有
上式被称为Plancherel定理。这两个定理表明，傅里叶变换是平方可积空间 
上的一个运算符（若不考虑因子 
）。
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•前面的概念之类的就不说了 你都知道了
•现在来说一说什么叫做比特
•信息及其度量是由公式得到的：信息量用I表示，消息发生的概率为P 公式为：
•I=log2(1/P)
•举个例子：发送消息为相等概率的0或者1，那么每个数字的信息量是I=log22=1
•因此传送等概率的二进制波形之一的信息量是1b.
•不仅要考虑等概率传输
•还有不等概率传输的消息：计算统计平均值，信息员的熵。只有当每个符号等概率出现，信源的熵有最大值。
•有效性：信息量占用的频带宽度
•波特率RB：码元传输速率，传码率，单位时间内传输码元的数目 单位是波特
•比特率Rb:信息传输速率，传信率，单位时间内传输的平均信息量 单位是比特每秒
•Rb=RBlog2M
•码元速率决定了传输带宽。
•可靠性：传输信息的准确程度
•信噪比S/N
•这两个性能都和调制方式有关
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确知信号：
•取值在任何时间都是确定的和可预知的信号
确知信号的两种形式：什么是能量信号什么是功率信号？
这个是按照能量是否有限区分的
•归一功率P：电流在单位电阻上消耗的功率：P=V2=I2 后面一般用S表示信号的电流电压来计算信号功率，如果随时间变化就用s(t)表示。能量就可以表示为E=∫s(t)^2dt
•能量信号是一个有限正值，但是平均功率为0
•功率信号平均功率等于一个有限正值，但能量无穷大。
•确知信号在频域中的性质，是频率特性，一共有4种。
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频谱密度：
功率信号的频谱：
•一个周期性信号频谱函数定义为一个积分变换：
Cn=1/T ∫ s(t) exp(-j2πnf0t) dt 把时域信号转换到频域
•所以周期性信号可以展开成为如下的傅里叶级数，
s(t)=ΣCn exp(j2πnt/T0) 把频率信号转换到时域
•Cn双边频谱
•能量信号的频谱密度
•把能量信号去傅里叶变化得到能量信号的频谱密度
S(w)=F(s(t)); 原信号可以通过傅里叶逆变换求得。
•功率信号求得是傅里叶变化系数，能量信号求的是傅里叶变换以后的函数
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•能量信号的能量谱密度：
•能量信号平方对时间积分得到能量，能量信号的傅里叶变换得到频谱密度，用巴塞伐尔定理得到能量谱密度：
•G(f)=S(f)^2
说的这么学术，其实就是利用能量的定义式，然后利用巴塞伐尔定理转换到频域，得出频域的能量谱的密度和频域信号的关系。
•功率信号的功率谱密度：
•功率信号具有无穷大的能量，所以没法算功率信号的能量谱密度，但是可以计算功率谱密度，需要先将信号截短称为长度等于T的一个能量信号，利用傅里叶变换求出能量谱密度，根据巴塞伐尔定理得到功率谱密度：
•P=lim1/TS(f)^2
能量信号的频谱密度S（f）和功率信号C（jnw）的频谱主要区别有：
（1）S（f）是连续谱，而C（jnw）是离散谱；
（2）S（f）单位是幅度/频率，而C（jnw）单位是幅度；
（3）能量信号的能量有限，并连续的分布在频率轴上，每个频率点上的信号幅度是无穷小的，只有df上才有确定的非0振幅；
功率信号的功率有限，但能量无限，它在无限多的离散频率点上有确定的非0振幅。
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确知信号的时域性质：
•自相关函数：R(τ) = ∫ [ s(t) s(t+τ) ]dt
•反映了信号和延迟τ之后的同一信号的相关程度
•能量信号的自相关函数的傅里叶变换就是其能量谱密度
•能量函数和功率函数的自相关系数都是偶函数，
•周期性功率信号的自相关函数的傅里叶变换就是功率谱密度
•互相关系数：
•互相关系数反映了一个信号和延迟τ后的另一个信号之间相关程度，和时间无关，有时间差相关，和两个信号的前后次序有关。
•互能量谱密度S12(f)
•互相关函数的傅里叶变换是互能量谱密度。